Reliable two-scale Fourier/finite element-based simulations: Error-control, model reduction, and stochastics
Project goals
Fast Fourier Transform (FFT)-based solvers were introduced to the field of computational micromechanics by Moulinec and Suquet two decades ago. Since then, they have gained popularity, mainly because of their excellent computational performance and versatility, enabling three-dimensional image-based studies. Building on our theoretical results on the foundations of FFT-based techniques, we propose a project that aims at bridging the scales. To facilitate deterministic and stochastic non-linear studies, the FFT-solver will be used at the micro-scale while finite elements will be used at the macro-scale. In particular, we will accelerate existing deterministic solvers by suitable preconditioners, reduced-order modeling, low-rank approximations, and rigorous error estimation, and we will enhance these developments by recently established stochastic finite element techniques. We expect that the combined advances will drastically increase the efficiency of two-scale simulations with realistic microstructural representations, making them accessible on conventional computer platforms.
Keywords
two-scale simulationsfast Fourier solversreduced-order modelinglow-rank approximationsalgebraic and discretization errorsheterogeneous materialselastoplasticity
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
International projects
Call for proposals
Mezinárodní projekty 12 (SGA0201700003)
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta stavební
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakultaContest type
VS - Public tender
Contract ID
17-04150J
Alternative language
Project name in Czech
Robustní dvojúrovňové simulace založené na Fourierově metodě a metodě konečných prvků: Odhady chyb, redukované modely a stochastika
Annotation in Czech
Algoritmy založené na rychlé Fourierově transformaci (FFT) byly v oblasti výpočetní mikromechaniky poprvé využity Moulinecem a Suquetem před dvaceti lety. Od té doby získaly značnou popularitu především díky vynikajícímu výpočetnímu výkonu a univerzálnosti, které umožňují jejich užití pro studium plně trojrozměrných digitálních modelů mikrostruktur. Cílem navrhovaného projektu je rozšířit tyto metody do oboru dvojúrovňových simulací, s využitím našich nedávných výsledků o teoretických základech FFT metod. Naše strategie bude kombinovat metodu konečných prvků na makroúrovni a FFT metodu na mikroúrovni, čímž umožníme řešení jak deterministických, tak i stochastických nelineárních úloh. Konkrétně pak zrychlíme dostupné deterministické řešiče pomocí předpodmínění, aproximací nízké hodnosti a rigorózních odhadů chyb, které následně obohatíme o nové postupy z oblasti stochastické metody konečných prvků. Očekáváme, že kombinací těchto přístupů dosáhneme významného zvýšení efektivity dvojúrovňových simulací, které je zpřístupní pro běžně dostupné počítačové platformy.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
JI - Composite materials
CEP - secondary branch
BA - General mathematics
CEP - another secondary branch
—
10101 - Pure mathematics
20505 - Composites (including laminates, reinforced plastics, cermets, combined natural and synthetic fibre fabrics; filled composites)
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The professional contribution of the project is very high and its overlap also extends to application areas. The project involved students and researchers processed many results into publications that by far exceeded the planned number, especially in the Jimp category-21. The panel appreciates the project in terms of deepening international cooperation and in the education of students.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2017
Realization period - end
Dec 31, 2019
Project status
U - Finished project
Latest support payment
May 30, 2019
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP20-GA0-GC-U/02:1
Data delivery date
Jul 23, 2020
Finance
Total approved costs
7,762 thou. CZK
Public financial support
7,090 thou. CZK
Other public sources
672 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
7 762 CZK thou.
Public support
7 090 CZK thou.
91%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
JI - Composite materials
Solution period
01. 01. 2017 - 31. 12. 2019