Variational problems in nonsmooth mathematical physics: theory, numerical methods and applications
Project goals
Theoretical research will be focused on: a) investigation of dissipative evolution of microstructure and its application in micromagnetics, magnetostriction, and martensitic transformation; b) extension of theoretical knowledge about solutions of contactproblems; c) analysis of mathematical programs with complicated equilibrium constraints. In the numerical part, we aim to develop methods for solution of hemivariational inequalities, optimization under complicated equilibrium constraints and forstructural optimization with uncertain data. As application we will consider special demanding problems of continuum mechanics, e.g. design problems with Coulomb friction, selected truss design problems, etc. They will also be used for efficiency tests of the proposed methods.
Keywords
Nonsmooth analysismicrostructureferromagnetismshape memory alloyshemivariational inequalitiesequilibriastructural optimizationcontact problemCoulomb friction
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
SAV0-AB2000
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Variační úlohy v nehladké matematické fyzice: teorie, numerické metody a aplikace
Annotation in Czech
Teoretická část projektu bude soustředěna na a) výzkum dissipativní evoluce mikrostruktury s aplikacemi v mikromagnetismu, magnetostrikci a martensitické transformaci; b) prohloubení a rozšíření teoretických znalostí o kontaktních úlohách v mechanice; c)analýzu optimálních úloh se složitými omezeními ekvilibriálního typu. V numerické oblasti jde o rozvoj metod pro a) řešení hemivariačních nerovnic; b) řešení optimalizačních úloh se složitými omezeními ekvilibriálního typu (např. omezeními ve tvaru hemivariačních nerovnic); c) optimalizaci vybraných úloh mechaniky tuhé fáze s nejistými daty. Navržené numerické metody budou testovány na úlohách s realistickými daty, majících význam v technické praxi (úlohy s Coulombovým třením).
Scientific branches
R&D category
—
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
BB - Applied statistics, operational research
CEP - another secondary branch
BC - Theory and management systems
10101 - Pure mathematics
10103 - Statistics and probability
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Dosažené výsledky se týkají modelů evoluce mikrostruktur, optimálních úloh s ekvilibriálními omezeními, existence řešení jednostranných kontaktních úloh, numerického řešení hemivariačních nerovnic a optimalizace struktur s nejistými daty
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2000
Realization period - end
Jan 1, 2003
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2004/AV0/AV04IA/U/N/3:2
Data delivery date
Oct 13, 2004
Finance
Total approved costs
6,381 thou. CZK
Public financial support
2,593 thou. CZK
Other public sources
3,776 thou. CZK
Non public and foreign sources
12 thou. CZK
Recognised costs
6 381 CZK thou.
Public support
2 593 CZK thou.
0%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2000 - 01. 01. 2003