Asymtotic properties of information contained in quantized observations
Project goals
The source of observations is the classical source of information theory, or the classical experiment of mathematical statistics, defined by a dominated family of probability distributions on an abstract measurable space. Quantizations are defined as finite or countable measurable partitions of the observation space. There are considered discrimination. Shannon and Fisher f-informations which for a special choice of convex function f coincide with the classical discrimination, Shannon and Fisher informations. As well as known, quantizations reduce the values of all these informations. The research is concentrated on the conditions under which sequences of partitions are asymptotically sufficient in the sense that the reduced values converge to the original values without quantization. It is shown that the conditions found by the applicant in 70-ies, still cited in the literature, are not well suited for the quantizations perspective for practical applications in digital information
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)
Main participants
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Asymptotické vlastnosti informace obsažené v kvantovaných pozorováních
Annotation in Czech
Zdrojem pozorování je klasický zdroj teorie informace resp. klasický experiment matematické statistiky popsaný rodinou dominovaných pravděpodobnostních rozdělení na abstraktním měřitelném prostoru. Uvažuje se kvantování zdroje reprezentované konečným nebo spočetným měřitelným rozkladem pozorovacího prostoru a zobecněné diskriminační, Shannonovy i Fisherovy f-informace, které při jisté volbě konvexní funkce f přecházejí na klasické diskriminační, Shannonovy a Fisherovy informace. Je známo, že kvantováníredukuje hodnoty všech těchto informací. Předmětem výzkumu jsou podmínky, za kterých jsou posloupnosti kvantování asymptoticky postačující v tom smyslu, že redukované hodnoty těchto informací konvergují k původním hodnotám bez kvantování. Ukazuje se, žepodmínky nalezené navrhovatelem na počátku 70. let, které jsou v literatuře stále citovány, již nevyhovují a navrhuje se odvození nových podmínek, odpovídajících soudobým kvantovacím procedurám. Druhou polovinu návrhu představuje výzkum
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BD - Information theory
CEP - secondary branch
BB - Applied statistics, operational research
CEP - another secondary branch
—
10102 - Applied mathematics
10103 - Statistics and probability
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Mathematically rigorously was formulated the concept of asymptotic sufficiency of quantizations of general statistical observations (numerical data, signals, image fields). Sufficient (and in some cases also necessary) conditions of the asymptotic suffic
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2002
Realization period - end
Jan 1, 2004
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2005/GA0/GA05GA/U/N/B:7
Data delivery date
Jun 2, 2008
Finance
Total approved costs
1,995 thou. CZK
Public financial support
780 thou. CZK
Other public sources
1,215 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 995 CZK thou.
Public support
780 CZK thou.
39%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BD - Information theory
Solution period
01. 01. 2002 - 01. 01. 2004