Mathematical and numerical analysis of nonlinear boundary value problems
Project goals
The project is concerned with the mathematical and numerical analysis of some nonlinear boundary value problems for partial differential equations. The principal reason for such a complex project is the fact that, in contrast to linear problems, there isno general approach to modeling nonlinear fields. Particular methods have to be applied to individual classes of nonlinear problems with regard to their specific features and the treatment of each problem has to be split into several consecutive steps. Several classes of nonlinear problems, that model physical fields and whose investigation employs common mathematical and numerical tools, have thus been chosen for the project. The problems are described by nonlinear partial differential equations with appropriate boundary and initial conditions. All these problems have important applications to technology and engineering (in particular, to phenomena whose description by rather rough linear models is inadequate), e.g. in fluid dynamics, in problems
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 6 (SGA02004GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Matematická a numerická analýza nelineárních okrajových úloh
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen na matematickou a numerickou analýzu některých nelineárních okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice. Důvodem pro navržení takto komplexního projektu je skutečnost, že - na rozdíl od lineárních úloh - neexistuje obecný přístup k modelování nelineárních polí. Pro jednotlivé třídy nelineárních úloh je třeba užívat speciální metody, zvolené s ohledem na specifické vlastnosti úloh, a postup při řešení každé úlohy musí být rozčleněn na řadu po sobě jdoucích kroků. Pro projekt bylo proto vybráno několik tříd nelineárních úloh, které modelují fyzikální pole a jejichž zkoumání využívá společný matematický a numerický aparát. Jedná se úlohy popsané parciálními diferenciálními rovnicemi a příslušnými okrajovými a počátečními podmínkami. Všechny tyto úlohy mají významné aplikace v technické praxi, zejména při popisu jevů, pro něž jsou lineární modely příliš hrubé a neadekvátní. Tak je tomu např. v dynamice tekutin, při řešení úloh s nejistými daty, postupu
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
In 2004 - 2006, the individual subjects presented in the application for grant were investigated, and mathematically interesting and practically applicable results were reached. The discontinuous Galerkin method was further developed. Progress was made i
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2004
Realization period - end
Jan 1, 2006
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP07-GA0-GA-U/03:2
Data delivery date
Oct 16, 2007
Finance
Total approved costs
3,305 thou. CZK
Public financial support
3,305 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
3 305 CZK thou.
Public support
3 305 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2004 - 01. 01. 2006