Polynomial optimization in the design of globally optimal frame structures under dynamic loads
Project goals
Designing frame and shell structures for globally optimal mechanical performance is challenging because stiffness and inertia depend non-linearly on sizing variables, rendering an ensuing optimization problem highly non-convex. For static minimum compliance problems, we have recently demonstrated how to overcome this kind of difficulty by constructing a convergent Lasserre hierarchy of convexified problems. This solves the polynomial optimization problem to certified global optimality, under mild assumptions. In this project, we aim to extend these results to structures under mechanical vibration loads by developing (i) efficient techniques for free-vibration problems, (ii) formulation and solution techniques for steady-state damped harmonic vibrations, (iii) problem-specific methods to accelerate optimization algorithms, and (iv) proof-of-concept validation experiments. We aim to achieve these goals by extending and adapting contemporary techniques of polynomial optimization to the dynamics of structures.
Keywords
Structural topology optimizationdynamics of structuresbending-resistant structurespolynomial optimizationsemidefinite programmingexperimental validation
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
SGA0202200004
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta stavební
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
22-15524S
Alternative language
Project name in Czech
Polynomiální optimalizace v návrhu globálně optimálních rámových konstrukcí namáhaných dynamickým zatížením
Annotation in Czech
Návrh topologie rámových a skořepinových konstrukcí pro dosažení globálně-optimální mechanické odezvy je velmi obtížný, jelikož tuhost a setrvačnost jsou nelineárními funkcemi průřezových parametrů. Výsledné optimalizační úlohy jsou proto nekonvexní. Pro úlohy minimalizace statické poddajnosti jsme nedávno ukázali, že je tento problém možné vyřešit pomocí konvergentní Lasserrovy hierarchie konvexních relaxací. Tato hierarchie umožňuje řešit úlohy polynomiální optimalizace do zaručené globální optimality za mírných předpokladů. V tomto projektu rozšíříme naše předchozí výsledky na optimalizační úlohy mechanického kmitání konstrukcí. Konkrétně (i) vyvineme efektivní techniky pro úlohy volného kmitání, (ii) formulujeme a vyvineme metody řešení pro ustálené tlumené harmonické kmitání, (iii) vyvineme metody pro akceleraci optimalizačních algoritmů a (iv) provedeme experimetnální validaci optimálních návrhů. Těchto cílů dosáhneme rozšířením a přizpůsobením současných technik polynomiální optimalizace na úlohy dynamiky konstrukcí.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
OECD FORD - main branch
10102 - Applied mathematics
OECD FORD - secondary branch
20101 - Civil engineering
OECD FORD - another secondary branch
20302 - Applied mechanics
BD - Information theory
GB - Agricultural machines and construction
JN - Civil engineering
JQ - Machinery and tools
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2022
Realization period - end
Dec 31, 2024
Project status
—
Latest support payment
Feb 29, 2024
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-GA0-GA-R
Data delivery date
Mar 12, 2025
Finance
Total approved costs
12,157 thou. CZK
Public financial support
12,157 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
12 157 CZK thou.
Public support
12 157 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Applied mathematics
Solution period
01. 01. 2022 - 31. 12. 2024