All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Polynomial optimization in the design of globally optimal frame structures under dynamic loads

Project goals

Designing frame and shell structures for globally optimal mechanical performance is challenging because stiffness and inertia depend non-linearly on sizing variables, rendering an ensuing optimization problem highly non-convex. For static minimum compliance problems, we have recently demonstrated how to overcome this kind of difficulty by constructing a convergent Lasserre hierarchy of convexified problems. This solves the polynomial optimization problem to certified global optimality, under mild assumptions. In this project, we aim to extend these results to structures under mechanical vibration loads by developing (i) efficient techniques for free-vibration problems, (ii) formulation and solution techniques for steady-state damped harmonic vibrations, (iii) problem-specific methods to accelerate optimization algorithms, and (iv) proof-of-concept validation experiments. We aim to achieve these goals by extending and adapting contemporary techniques of polynomial optimization to the dynamics of structures.

Keywords

Structural topology optimizationdynamics of structuresbending-resistant structurespolynomial optimizationsemidefinite programmingexperimental validation

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

    SGA0202200004

  • Main participants

    České vysoké učení technické v Praze / Fakulta stavební

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    22-15524S

Alternative language

  • Project name in Czech

    Polynomiální optimalizace v návrhu globálně optimálních rámových konstrukcí namáhaných dynamickým zatížením

  • Annotation in Czech

    Návrh topologie rámových a skořepinových konstrukcí pro dosažení globálně-optimální mechanické odezvy je velmi obtížný, jelikož tuhost a setrvačnost jsou nelineárními funkcemi průřezových parametrů. Výsledné optimalizační úlohy jsou proto nekonvexní. Pro úlohy minimalizace statické poddajnosti jsme nedávno ukázali, že je tento problém možné vyřešit pomocí konvergentní Lasserrovy hierarchie konvexních relaxací. Tato hierarchie umožňuje řešit úlohy polynomiální optimalizace do zaručené globální optimality za mírných předpokladů. V tomto projektu rozšíříme naše předchozí výsledky na optimalizační úlohy mechanického kmitání konstrukcí. Konkrétně (i) vyvineme efektivní techniky pro úlohy volného kmitání, (ii) formulujeme a vyvineme metody řešení pro ustálené tlumené harmonické kmitání, (iii) vyvineme metody pro akceleraci optimalizačních algoritmů a (iv) provedeme experimetnální validaci optimálních návrhů. Těchto cílů dosáhneme rozšířením a přizpůsobením současných technik polynomiální optimalizace na úlohy dynamiky konstrukcí.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • OECD FORD - main branch

    10102 - Applied mathematics

  • OECD FORD - secondary branch

    20101 - Civil engineering

  • OECD FORD - another secondary branch

    20302 - Applied mechanics

  • BD - Information theory
    GB - Agricultural machines and construction
    JN - Civil engineering
    JQ - Machinery and tools

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2022

  • Realization period - end

    Dec 31, 2024

  • Project status

  • Latest support payment

    Feb 29, 2024

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP25-GA0-GA-R

  • Data delivery date

    Mar 12, 2025

Finance

  • Total approved costs

    12,157 thou. CZK

  • Public financial support

    12,157 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Recognised costs

12 157 CZK thou.

Public support

12 157 CZK thou.

0%


Provider

Czech Science Foundation

OECD FORD

Applied mathematics

Solution period

01. 01. 2022 - 31. 12. 2024