The many facets of orthomodularity
Project goals
More than 100 years after its emergence, the principles on which quantum physics is based are still not straightforward to understand. Considerable efforts have been undertaken in the past in order to explain why the formalism just works in the way it does. The probably oldest approach to this issue, going back to Birkhoff and von Neumann, aims at a characterisation of the basic quantum-physical model by algebraic means. In this context, the notion of an orthomodular lattice has emerged. The idea is to restrict attention to the inner structure of testable properties, disregarding physical contents but singling out the essential features of the mathematical framework. We intend to elaborate on different topics around the notion of orthomodularity, having in mind the vision to achieve a broader, more comprehensive understanding of this notion, whose occurrence is actually not restricted to the context of the foundations of quantum mechanics. The tasks are supposed to be dealt with in different constellations, depending on whether single or interdisciplinary aspects are concerned.
Keywords
orthomodular latticeeffect algebraPBZ*-latticeorthogonality spacestates on orthomodular posetsfoundations of quantum mechanics
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
—
Call for proposals
—
Main participants
Masarykova univerzita / Přírodovědecká fakulta
Contest type
M2 - International cooperation
Contract ID
20-09869L
Alternative language
Project name in Czech
Ortomodularita z různých pohledů
Annotation in Czech
Více než 100 let po vzniku kvantové fyziky je diskuse o jejím správném pochopení stále náročná. Bylo definováno několik přístupů k vysvětlení, proč se tento formalismus ukázal jako úspěšný. Nejstarší přístup přináleží Birkhoffovi a von Neumannovi. Cílem je charakterizovat základní model, který je relevantní v kvantové mechanice, prostřednictvím teoretických vztahů založených na uspořádání mezi tím, co lze považovat za testovatelná tvrzení o fyzikálním systému. Budeme studovat specifické aspekty vnitřní struktury testovatelných tvrzení z matematického hlediska. Chceme studovat témata související s ortomodularitou, a to v širším pohledu, neomezujícím se jen na základy kvantové mechaniky. Budeme v rámci jednotlivých úkolů studovat různé struktury, ať už z pohledu jedné nebo více disciplín.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2020
Realization period - end
Dec 31, 2022
Project status
—
Latest support payment
Jul 19, 2022
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP23-GA0-GF-R
Data delivery date
Jun 26, 2023
Finance
Total approved costs
8,674 thou. CZK
Public financial support
8,674 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
8 674 CZK thou.
Public support
8 674 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2020 - 31. 12. 2022