Paradoxical flexibility of frameworks

Provider
Czech Science Foundation
Programme
—
Call for proposals
—
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta informačních technologií
Contest type
M2 - International cooperation
Contract ID
22-04381L

Project name in Czech
Paradoxně pohyblivé realizace grafů
Annotation in Czech
Realizace vrcholů grafu v rovině nebo jiném prostoru se nazývá tuhá, pokud existuje pouze konečně mnoho jiných realizací daného grafu se stejnými délkami hran (až na shodná zobrazení). Pokud naopak můžeme realizaci spojitě deformovat při zachování délek hran, nazýváme ji pohyblivou. Jelikož tuhost je generická vlastnost, má smysl nazvat samotný graf tuhý, pokud je jeho libovolná generická realizace tuhá. Nicméně, i tuhý graf může mít pohyblivé, negenerické, realizace. Tyto paradoxní situace jsou předmětem tohoto projektu. S využitím algebraické geometrie bylo nedávno ukázáno, že graf má paradoxní pohyblivou realizaci v rovině, pokud pro něj existuje jisté hranové obarvení. Cílem tohoto projektu je zkombinovat teorii grafů a kombinatoriku se sofistikovanějšími nástroji algebraické geometrie ke zkoumání paradoxní pohyblivosti v širším smyslu. Zajímají nás symetricky pohyblivé realizace, různá zobecnění konceptu tuhosti nebo realizace na algebraických plochách, třídy grafů relevantní pro aplikace do senzorových sítí či již zmíněná hranová obarvení.

R&D category
ZV - Basic research
OECD FORD - main branch
10102 - Applied mathematics
OECD FORD - secondary branch
—
OECD FORD - another secondary branch
—
CEP - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
BD - Information theory

Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-GA0-GF-R
Data delivery date
Mar 14, 2025

Similar projects(10)