Asymptotic behavior of non-linear dissipative evolutionary equations and the method of trajectories
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Post-graduate (doctorate) grants
Call for proposals
Postdoktorandské granty 2 (SGA02002GA-PD)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Asymptotické chování nelineárních disipativních evolučních rovnic a metoda trajektorií
Annotation in Czech
Cílem projektu je dále rozvíjet tzv. "metodu trajektorií", která byla navržena v pracích souvisejících s nosným projektem a kterou navrhovatel rozpracoval ve své disertační práci. Podstata metody trajektorií spočívá v tom, že dynamika dané evolučnírovnice je vyšetřována nikoliv pouze v přirozeném fázovém prostoru počátečních podmínek, ale též v prostoru funkcí, řešících danou rovnici na jistém (časovém) intervalu, tj. v prostoru trajektorií. Ukazuje se, že oba fázové prostory jsou ekvivalentnív tom smyslu, že výsledky získané v jednom z nich vždy platí i ve druhém. Podstatné ovšem je, že řešit určité netriviální problémy je možné v prostoru trajektorií i v případech, kdy tentýž výsledek dokázat v původním prostoru přímo nelze.Příkladem jedůkaz existence konečně dimenzionální atraktoru či exponenciálního atraktoru pro jistou třídu rovnic nelineární mechaniky tekutin, či důkaz konečnosti dimenze atraktoru pro vlnovou rovnici s nelineárním tlumením. Projekt hodlá sledovat dva cíle: (1)
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
—
CEP - another secondary branch
—
OECD FORD - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
10101 - Pure mathematics
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The so-called "method of trajectories" consists in studying the behavior of given evolutionary equation not in the space of the initial conditions, but in the space of trajectories (=solutions on certain time interval). The main advantage of the method i
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2001
Realization period - end
Jan 1, 2004
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2005/GA0/GA05GP/U/N/A:8
Data delivery date
Jul 23, 2008
Finance
Total approved costs
646 thou. CZK
Public financial support
462 thou. CZK
Other public sources
227 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK