Empirical distributions and large sample theory in stochastic geometry
Project goals
Asymptotic properties of stochastic geometry models will be investigated. We consider an observation of the model in the sampling window which is expanding. We focus mainly on the weak convergence of empirical distribution functions associated with the corresponding model. It is expected to derive weak convergence of multivariate empirical processes for germ-grain models, which admit dependencies between grains. These models will have to satisfy certain strong mixing conditions. We believe that random tessellations could be tractable models of this kind. Other large sample regimes, for example replicated independent observations in a fixed window, will be studied as well.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Post-graduate (doctorate) grants
Call for proposals
Postdoktorandské granty 6 (SGA02006GA1PD)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/06/P075
Alternative language
Project name in Czech
Empirická rozdělení a teorie velkých výběrů ve stochastické geometrii
Annotation in Czech
Budou zkoumány asymptotické vlastnosti modelů stochastické geometrie. Uvažujeme pozorování modelu v okně, které se zvětšuje. Zaměříme se především na slabou konvergenci empirických distribučních funkcí spojených s příslušným modelem. Očekává se, že budeodvozena slabá konvergence vícerozměrného empirického procesu pro modely zrna a zárodku, které připouštějí závislosti mezi zrny. Tyto modely budou muset splňovat jisté silné mixing podmínky. Jsme přesvědčeni, že modely tohoto typu, se kterými bude možnopracovat, mohou být náhodné mozaiky. Jiné režimy velkých výběrů budou rovněž studovány, např. opakovaná nezávislá pozorování v pevném okně.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
This post-doctoral project was aimed at the study of problems in spatial statistics and stochastic geometry. The main motivation for the project proposal was an effort to generalize weak convergence of Horvitz-Thompson empirical distribution function der
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2006
Realization period - end
Dec 31, 2008
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 25, 2008
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP09-GA0-GP-U/03:3
Data delivery date
Jan 22, 2015
Finance
Total approved costs
510 thou. CZK
Public financial support
510 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
510 CZK thou.
Public support
510 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2006 - 31. 12. 2008