All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Theory of Krylov subspace methods and its relationship to other mathematical disciplines

Project goals

We propose to continue our work in theory of Krylov subspace methods which has in recent years led to revealing of unexpected relationships and results in seemingly unrelated areas. We consider the links between different disciplines a very powerful tooland wish to exploit them further in our work. We will focus on hard questions and plan to investigate in particular: sensitivity of the Gauss-Christoffel quadrature and its relationship to the CG and Lanczos methods, extension of the core problem theoryto multidimensional case, numerical stability and stopping criteria in iterative solvers, convergence behaviour in relation to various properties of the problem and open questions in the mathematical theory of optimal short term recurrences.

Keywords

Linear algebraic systemsKrylov subspace methodsdirect methodspreconditioningcore problem theoryGauss-Christoffel quadraturenumerical analysisconvergence behaviourstopping criteriarounding error analysisnumerical stability

Public support

  • Provider

    Academy of Sciences of the Czech Republic

  • Programme

    Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic

  • Call for proposals

    Výzkumné granty 8 (SAV02008-A)

  • Main participants

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    IAA100300802

Alternative language

  • Project name in Czech

    Teorie metod Krylovových podprostorů a její vztah k jiným oblastem matematiky

  • Annotation in Czech

    Navrhujeme navázat na naši práci v oblasti teorie krylovovských metod, která v posledních letech vedla k objevení neočekávaných souvislostí a k výsledkům ve zdánlivě nesouvisejících oblastech. Vztahy mezi různými částmi matematiky považujeme za velmi mocný nástroj a máme v úmyslu jej ve své práci nadále maximálně využívat. Zaměříme se na obtížné otázky, přičemž se soustředíme zejména na citlivost Gauss-Christoffelovy kvadratury a její vztah k metodám CG a Lanczosově, na rozšíření teorie tzv. core problému na případ s více pravými stranami, na numerickou stabilitu a kritéria zastavení iteračních řešičů, konvergenční chování ve vztahu k různým vlastnostem řešeného problému a na otevřené otázky matematické teorie optimálních krátkých rekurencí.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Project results evaluation

    The main output of the project consists of a monograph and a seriesof papers, which represent important contributions in the field of the theory of Krylov subspace methods and often reveal relationships toother mathematical disciplines.

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2008

  • Realization period - end

    Dec 31, 2012

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    Feb 29, 2012

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP13-AV0-IA-U/02:2

  • Data delivery date

    Feb 12, 2014

Finance

  • Total approved costs

    5,442 thou. CZK

  • Public financial support

    5,442 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

5 442 CZK thou.

Public support

5 442 CZK thou.

100%


Provider

Academy of Sciences of the Czech Republic

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 2008 - 31. 12. 2012