Functional and differential equations for functions with finite decompositions
Project goals
In many applications, functions in several variables appear as results of finite number of arithmetic operations, applied to functions in a smaller number of variables. The main purpose of the project is to characterize such functions of some prescribedforms by means of functional or differential equations and, in this way, to continue in fruitful investigations of F. Neuman and J. Šimša of the last two decades. Particularly, a special effort will be devoted to a decomposition problem of J. Falmagne, which remains to be open for more than 15 years. The recent research of J. Šimša suggests that a progress in solving this problem is attainable.
Keywords
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
—
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Funkcionální a diferenciální rovnice pro funkce s konečným rozkladem
Annotation in Czech
V řadě matematických modelů vystupují funkce více proměnných tvarů, které jsou výsledky uplatnění konečného počtu aritmetických operací k funkcím menšího počtu proměnných. Hlavním cílem projektu je charakterizovat funkce takových předepsaných tvarů pomocí nových funkcionálních nebo diferenciálních rovnic a navázat tak na řadu původních výsledků řešitelské dvojice v této problematice. Její aktuálnost lze doložit otevřeným problémem J. Falmagnea z r. 1983. Poslední výsledky J. Šimši naznačují, že právě vřešení tohoto problému lze očekávat významný pokrok, a to původní cestou zavedení a zkoumání lineárně lomených prostorů funkcí.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
N - Nesplněno zadání
Project results evaluation
Byly odvozeny funkcionální a diferenciální rovnice charakterizující některé třídy funkcí (mnoha proměnných) vyjádřených pomocí konečných součtů součinů dvojic činitelů, které jsou funkcemi menšího počtu proměnných.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1998
Realization period - end
Jan 1, 2000
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2001/AV0/AV01IA/U/N/4:2
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
1,638 thou. CZK
Public financial support
554 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 638 CZK thou.
Public support
554 CZK thou.
33%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1998 - 01. 01. 2000