Asymptotics of spatial random processes
Project goals
Within the project a new slass of central limit theorems in stochastics geometry will be derived. The original scientific content consists in using the setup of point processes on the space of nonempty compact subsets of the Euclidean space, endowed withthe Hausdorff metric. Moreover, spatial statistics parametric theorywill be developed using the asymptotic achievements. Producing various random measures from the basic model and using the sterological sampling techniques one obtains unbiased estimators of geometrical parameters the properties of which will be better described, e.g. by means of the asymptotic variance. The consequences for the partical statistical analysis of spatial data are straightforward.
Keywords
asymptoticsgeometrical objectspoint processeslimit theoremsspatial statistics
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 2 (SAV02002-AB)
Main participants
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Asymptotika prostorových náhodných procesů
Annotation in Czech
V rámci projektu bude odvozena nová třída centrálních limitních vět ve stochastické geometrii. Původním vědeckým přínosem bude použití přístupu pomocí bodových procesů na systému neprázdných kompaktních podmnožin Eukleidovského prostoru, vybaveném Hausdorffovou metrikou. Dále bude pomocí dosažených asymptotických výsledků rozšířena teorie parametrické prostorové statistiky. Odvozením nejrůznějších náhodných měr ze základního modelu a použitím stereologického výběru dostáváme nestranné odhady geometrických parametrů, jejichž vlastnosti bude nyní možno lépe popsat, např. pomocí asymptotického rozptylu. Důsledky pro praktickou analýzu prostorových dat jsou bezprostřední.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Central limit theorems for functionals of random particle processes were derived, either for the projection measure or for an empirical distribution function of particle parameters. Theoretical results led to the development of spatial statistics methods
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2002
Realization period - end
Jan 1, 2004
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2005/AV0/AV05IA/U/N/5:3
Data delivery date
Sep 26, 2007
Finance
Total approved costs
807 thou. CZK
Public financial support
307 thou. CZK
Other public sources
500 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
807 CZK thou.
Public support
307 CZK thou.
0%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2002 - 01. 01. 2004