Typical return times in dynamical systems
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
The research grant projects for juniors
Call for proposals
Juniorské badatelské grantové projekty 7 (SAV02009-B)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
KJB100750901
Alternative language
Project name in Czech
Typické doby návratu v dynamických systémech
Annotation in Czech
Rekurenční vlastnosti dynamických systémů a stacionárních procesů, zejména pak doby návratu a jejich limitní rozložení jsou základním pilířem ergodické teorie a teorie informace. Výsledky v této oblasti sahají od hlubokých matematických vět až po aplikace, jakou je například Lempel-Ziv algoritmus, používaný při kompresi dat ve formátech pdf, giff, nebo tiff. Přesto není stále uspokojivě zodpovězená otázka, jak vypadá typické limitní rozložení dob návratu v procesech odvozených z daného dynamického systému. Cílem tohoto projektu je nalézt tato rozložení a pomocí nich klasifikovat zcela novým způsobem dynamické systémy. Chceme též zodpovědět, jak tato rozložení souvisí s dalšími důležitými charakteristikami systému, jako je entropie a mixující vlastnosti. Věříme, že předpokládané výsledky pomohou mimo jiné lépe pochopit a vyčíslit účinnost LZ algoritmu.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
BD - Information theory
CEP - another secondary branch
—
OECD FORD - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
10101 - Pure mathematics<br>10102 - Applied mathematics<br>10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
A new limiting distribution of return times was found for typical processes derived from Bernoulli, Markov and other strongly mixing systems and adding machines. A zero-entropy process with the exponential limiting distribution was constructed.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2009
Realization period - end
Dec 31, 2011
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Mar 18, 2011
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP12-AV0-KJ-U/01:1
Data delivery date
May 25, 2012
Finance
Total approved costs
588 thou. CZK
Public financial support
588 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK