Physically Constrained Polynomial Chaos Expansion for Stochastic Mechanics
Public support
Provider
Ministry of Education, Youth and Sports
Programme
—
Call for proposals
SMSM2023LU001
Main participants
Vysoké učení technické v Brně / Fakulta stavební
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
MSMT-1445/2024-24
Alternative language
Project name in Czech
Rozvoj polynomiálního chaosu s fyzikálním omezením pro stochastickou mechaniku
Annotation in Czech
Navrhovaný projekt je zaměřen na rozvoj teorie polynomiálního chaosu (PCE) jako aproximátoru náhodných veličin a procesů. Jádro navrhovaného projektu (Etapa 1) je reprezentováno teoretickým vývojem metodiky pro adaptivní tvorbu PCE reflektující dané fyzikální omezení originálního matematického modelu. Takový přístup je zcela inovativní, jelikož dosud známé techniky vždy využívají pouze bodové informace vztahu vstup-výstup modelu a jejich reálné využití je tedy podmíněno dostatkem těchto informací z celého návrhového prostoru vstupních náhodných veličin. Na základě obecné metodiky a odvozených analytických vlastností PCE, bude v další fázi projektu vytvořen numerický algoritmus pro adaptivní sekvenční tvorbu aproximace využitelných v inženýrských úlohách. Vzhledem k obecnosti metodiky, je možné zahrnout mnoho různých typů fyzikálních či jiných podmínek omezujících chování PCE. V rámci projektu budou blíže prozkoumány fyzikální omezení ve formě diferenciálních rovnic a jejich okrajových podmínek. Navíc pro umožnění aproximace mnoharozměrných zájmových veličin bude vynucena podmínka nutné vzájemná ortogonality souboru několika aproximací ve formě PCE, jež nahrazují hlavní komponenty získané pomocí technik strojového učení pro redukci dimenzí. V dalších etapách projektu bude nově vyvinutá metodika využita při reálných aplikacích z oblasti spolehlivosti stavebních konstrukcí (Etapa 3) a materiálového výzkumu s využitím stochastické mechaniky (Etapa 2).
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
OECD FORD - main branch
20101 - Civil engineering
OECD FORD - secondary branch
—
OECD FORD - another secondary branch
—
CEP - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
JN - Civil engineering
Solution timeline
Realization period - beginning
Mar 1, 2024
Realization period - end
Dec 31, 2027
Project status
B - Running multi-year project
Latest support payment
Feb 12, 2025
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-MSM-LU-R
Data delivery date
Mar 4, 2025
Finance
Total approved costs
5,671 thou. CZK
Public financial support
5,671 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK