All
All

What are you looking for?

All
Projects
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Approximation representation of Legendre functions of the 1st and the 2nd kind for constructing Galerkin?s matrix and Earth?s gravity field modelling in the system of ellipsoidal coordinates

Result description

Similarly as spherical harmonics also ellipsoidal harmonics have a close tie to the method of separation of variables in solving the Laplace partial differential equation. Ellipsoidal harmonics can be taken for a system produced by eigenfunctions connected with the geometry of an ellipsoid. In precise gravity field studies ellipsoidal harmonics are getting importance. This is associated with the need for an effective and transparent representation of the effect of Earth?s global flattening on the solution of problems considered. Problems often discussed concern the representation of Legendre functions of the 1st and the 2nd kind by means of hypergeometric functions and series, the manipulation with these functions and series, stability questions etc. Ellipsoidal harmonics are applied, e.g., in computing the normal gravity. A deeper insight shows that under admissible approximations ellipsoidal harmonics may also be used in practical solutions of other problems important for geodesy. In

Keywords

Earth?s gravity fieldequations of mathematical physicsLaplace?s equationseparation of variablesLegendre functions of the 1st and the 2nd kindgeodetic boundary value problems

The result's identifiers

Alternative languages

  • Result language

    čeština

  • Original language name

    Aproximativní reprezentace Legendreových funkcí prvního a druhého druhu při konstrukci Galerkinovy matice a modelování gravitačního potenciálu Země v systému elipsoidálních souřadnicích

  • Original language description

    Podobně jako sférické harmonické funkce i elipsoidální harmonické funkce mají úzký vztah k metodě separace proměnných při řešení Laplaceovy parciální diferenciální rovnice. Elipsoidální harmonické funkce lze chápat jako systém vytvořený vlastními funkcemi spojenými s geometrií elipsoidu. Při přesném studiu zemského gravitačního potenciálu použití elipsoidálních harmonických funkcí nabývá na důležitosti. Jejich aplikace je spojena s potřebou efektivního a transparentního vyjádření vlivu globálního zploštěním Země na řešení studovaných úloh, ale také se dalšími problémy, většinou netriviální povahy. Často diskutované otázky souvisí s reprezentací Legendreových funkcí prvního a druhého druhu pomocí hypergeometrických funkcí a řad, s manipulací s těmito funkcemi a řadami, s otázkami stability apod. Aplikace elipsoidálních harmonických funkcí se, např., uplatnila v úlohách obsahujících přesný výpočet normální tíže. Hlubší pohled ukazuje, že elipsoidální harmonické funkce při určitých přípus

  • Czech name

    Aproximativní reprezentace Legendreových funkcí prvního a druhého druhu při konstrukci Galerkinovy matice a modelování gravitačního potenciálu Země v systému elipsoidálních souřadnicích

  • Czech description

    Podobně jako sférické harmonické funkce i elipsoidální harmonické funkce mají úzký vztah k metodě separace proměnných při řešení Laplaceovy parciální diferenciální rovnice. Elipsoidální harmonické funkce lze chápat jako systém vytvořený vlastními funkcemi spojenými s geometrií elipsoidu. Při přesném studiu zemského gravitačního potenciálu použití elipsoidálních harmonických funkcí nabývá na důležitosti. Jejich aplikace je spojena s potřebou efektivního a transparentního vyjádření vlivu globálního zploštěním Země na řešení studovaných úloh, ale také se dalšími problémy, většinou netriviální povahy. Často diskutované otázky souvisí s reprezentací Legendreových funkcí prvního a druhého druhu pomocí hypergeometrických funkcí a řad, s manipulací s těmito funkcemi a řadami, s otázkami stability apod. Aplikace elipsoidálních harmonických funkcí se, např., uplatnila v úlohách obsahujících přesný výpočet normální tíže. Hlubší pohled ukazuje, že elipsoidální harmonické funkce při určitých přípus

Classification

  • Type

    D - Article in proceedings

  • CEP classification

    DE - Earth magnetism, geodesy, geography

  • OECD FORD branch

Result continuities

  • Project

    Result was created during the realization of more than one project. More information in the Projects tab.

  • Continuities

    P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Others

  • Publication year

    2015

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Data specific for result type

  • Article name in the collection

    Geomatika v projektech 2015

  • ISBN

    978-80-263-0988-8

  • ISSN

  • e-ISSN

  • Number of pages

    2

  • Pages from-to

    40-41

  • Publisher name

    Tribun EU

  • Place of publication

    Brno

  • Event location

    Státní zámek Kozel

  • Event date

    Oct 7, 2015

  • Type of event by nationality

    CST - Celostátní akce

  • UT code for WoS article