Divergence of Gradient and the Solution Domain in Gravity Field Studies
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00025615%3A_____%2F22%3AN0000032" target="_blank" >RIV/00025615:_____/22:N0000032 - isvavai.cz</a>
Result on the web
<a href="https://kgm.zcu.cz/geomatics-in-projects-2022/proceedings/" target="_blank" >https://kgm.zcu.cz/geomatics-in-projects-2022/proceedings/</a>
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
čeština
Original language name
Divergence gradientu a oblast řešení při studiu gravitačního pole
Original language description
Struktura Laplaceova operátoru je relativně jednoduchá, je-li vyjádřena ve sférických nebo elipsoidních souřadnicích. Fyzický povrch Země se však podstatně liší od koule nebo zploštělého rotačního elipsoidu, byť optimálně přizpůsobených. Totéž platí pro oblast řešení a vnějšek koule nebo zploštělého rotačního elipsoidu. Situace je výhodnější v systému obecných křivočarých souřadnic, kdy fyzický povrch Země (vyhlazený do určité míry) je vnořen do systému souřadnicových ploch. Proto je při řešení geodetické okrajové úlohy aplikována transformace souřadnic. Transformace obsahuje také tlumící funkci. Následně je použit tenzorový počet a Laplaceův operátor je vyjádřen v nových souřadnicích. Jeho struktura je nyní složitější. V jistém smyslu však představuje topografii fyzického povrchu Země. Z tohoto důvodu je při řešení geodetické okrajové úlohy vyjádřené v nových souřadnicích použita metoda Greenových funkcí spolu s metodou postupných aproximací. Struktura iteračních kroků je analyzována, a pokud možné, je modifikována pomocí integrace po částech. Iterační kroky a jejich konvergence jsou diskutovány a interpretovány. Postup je také porovnán s metodou analytického pokračování.
Czech name
Divergence gradientu a oblast řešení při studiu gravitačního pole
Czech description
Struktura Laplaceova operátoru je relativně jednoduchá, je-li vyjádřena ve sférických nebo elipsoidních souřadnicích. Fyzický povrch Země se však podstatně liší od koule nebo zploštělého rotačního elipsoidu, byť optimálně přizpůsobených. Totéž platí pro oblast řešení a vnějšek koule nebo zploštělého rotačního elipsoidu. Situace je výhodnější v systému obecných křivočarých souřadnic, kdy fyzický povrch Země (vyhlazený do určité míry) je vnořen do systému souřadnicových ploch. Proto je při řešení geodetické okrajové úlohy aplikována transformace souřadnic. Transformace obsahuje také tlumící funkci. Následně je použit tenzorový počet a Laplaceův operátor je vyjádřen v nových souřadnicích. Jeho struktura je nyní složitější. V jistém smyslu však představuje topografii fyzického povrchu Země. Z tohoto důvodu je při řešení geodetické okrajové úlohy vyjádřené v nových souřadnicích použita metoda Greenových funkcí spolu s metodou postupných aproximací. Struktura iteračních kroků je analyzována, a pokud možné, je modifikována pomocí integrace po částech. Iterační kroky a jejich konvergence jsou diskutovány a interpretovány. Postup je také porovnán s metodou analytického pokračování.
Classification
Type
O - Miscellaneous
CEP classification
—
OECD FORD branch
10102 - Applied mathematics
Result continuities
Project
—
Continuities
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Others
Publication year
2022
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů