Kurt Gödel: Completeness and Incompleteness

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11210%2F15%3A10319384" target="_blank" >RIV/00216208:11210/15:10319384 - isvavai.cz</a>

Alternative codes found

RIV/49777513:23330/15:43927400

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

čeština

Original language name

Kurt Gödel: Úplnost a neúplnost

Original language description

Kniha shrnuje dopad dvou hlavních Gödelových výsledků, tj. věty o úplnosti (kalkulu predikátové logiky prvního řádu) a věty o neúplnosti (všech dostatečně silných teorií), na další vývoj matematiky (a logiky). Rozvoj zkoumání v základech matematiky na přelomu 19. a 20. století vedl k nutnosti exaktněji formulovat matematická tvrzení i důkazy. Odtud také pramení nebývalé úsilí matematiků té doby najít úplný axiomatický systém matematiky. Pak ale důkaz Gödelovy věty, jeden z nejdůležitějších výsledků logiky 20. století, přiměl matematiky i logiky přehodnotit svůj postoj k úplnosti a neúplnosti. Jestliže před rokem 1931 bylo možné chápat neúplnost jako nedostatečnost axiomů a neúplnou teorii jako nedokončený polotovar, poté bylo nutné akceptovat, že existují teorie neúplné v principu a že tyto (v principu) neúplné teorie nejsou žádnými (uměle zkonstruovanými) anomáliemi, ale že se jedná o teorie každodenní matematické praxe. Výklad proměny matematické praxe po Godelových větách je doplněn

Czech name

Kurt Gödel: Úplnost a neúplnost

Czech description

Kniha shrnuje dopad dvou hlavních Gödelových výsledků, tj. věty o úplnosti (kalkulu predikátové logiky prvního řádu) a věty o neúplnosti (všech dostatečně silných teorií), na další vývoj matematiky (a logiky). Rozvoj zkoumání v základech matematiky na přelomu 19. a 20. století vedl k nutnosti exaktněji formulovat matematická tvrzení i důkazy. Odtud také pramení nebývalé úsilí matematiků té doby najít úplný axiomatický systém matematiky. Pak ale důkaz Gödelovy věty, jeden z nejdůležitějších výsledků logiky 20. století, přiměl matematiky i logiky přehodnotit svůj postoj k úplnosti a neúplnosti. Jestliže před rokem 1931 bylo možné chápat neúplnost jako nedostatečnost axiomů a neúplnou teorii jako nedokončený polotovar, poté bylo nutné akceptovat, že existují teorie neúplné v principu a že tyto (v principu) neúplné teorie nejsou žádnými (uměle zkonstruovanými) anomáliemi, ale že se jedná o teorie každodenní matematické praxe. Výklad proměny matematické praxe po Godelových větách je doplněn

Type

B - Specialist book

CEP classification

AA - Philosophy and religion

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GAP401%2F10%2F0690" target="_blank" >GAP401/10/0690: Sources of the European Mathematics</a><br>

Continuities

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Publication year

2015

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

ISBN

978-80-87269-39-8

Number of pages

138

Publisher name

OPS a Západočeská univerzita v Plzni

Place of publication

Kanina, Plzeň

UT code for WoS book

—