Description of symmetric and skew-symmetric solution set
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F08%3A00100232" target="_blank" >RIV/00216208:11320/08:00100232 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
Description of symmetric and skew-symmetric solution set
Original language description
We consider a linear system Ax=b, where A is varying inside a given interval matrix [A], and b is varying inside a given interval vector [b]. The solution set of such a system is described by the well-known OettliPrager Theorem. But if we are restrictedonly on symmetric/skewsymmetric matrices in [A], the problem is much more complicated. So far, the symmetric/skewsymmetric solution set description could be obtained only by a lengthy FourierMotzkin elimination applied on each orthant. We present an explicit necessary and sufficient characterization of the symmetric and skewsymmetric solution set by means of nonlinear inequalities. The number of the inequalities is, however, still exponential w.r.t. the problem dimension.
Czech name
Popis množiny řešení pro symetrický a koso-symetrický případ
Czech description
Mějme lineární systém Ax=b, kde A se pohybuje v rámci intervalové matice [A], a vektor b se pohybuje v rámci intervalového vektoru [b]. Množina řešení je potom popsána pomocí známé OettliPragerovy věty. Pokud se ale omezíme pouze na symetrické (resp. koso-symetrické) matice z [A], problém je mnohem složitější. Doposud se popisu takového systému mohlo dosáhnout jenom pouze zdlouhavou FourierMotzkinovou eliminací aplikovanou na každý ortant daného prostoru. V tomto článku představujeme popis výše zmíněných systémů pomocí soustavy nelineárních nerovnic. Nicméně, počet nerovnic v soustavě zůstává stále exponenciální.
Classification
Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BB - Applied statistics, operational research
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
—
Continuities
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Others
Publication year
2008
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications
ISSN
0895-4798
e-ISSN
—
Volume of the periodical
30
Issue of the periodical within the volume
2
Country of publishing house
US - UNITED STATES
Number of pages
13
Pages from-to
—
UT code for WoS article
000259955600005
EID of the result in the Scopus database
—