Long alternating paths in bicolored point sets

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F08%3A00100927" target="_blank" >RIV/00216208:11320/08:00100927 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Long alternating paths in bicolored point sets
Original language description
Given n red and n blue points in convex position in the plane, we show that there exists a noncrossing alternating path of length n + c(n/log n)^{1/2}. We disprove a conjecture of Erdős by constructing an example without any such path of length greater than 4n/3 + c'n^{1/2}.
Czech name
Dlouhé alternující cesty v dvouobarvených množinách bodů
Czech description
Ukážeme, že v každé množině n červených a n modrých bodů v rovině v konvexní poloze existuje nekřížící se alternující cesta délky n + c(n/log n)^{1/2}. Vyvrátítme Erdősovu domněnku sestrojením příkladu, kde není žádná taková cesta délky větsí než 4n/3 +c'n^{1/2}.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institute for Theoretical Computer Science</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Publication year
2008
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)