On variants of the Johnson-Lindenstrauss lemma

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F08%3A00101042" target="_blank" >RIV/00216208:11320/08:00101042 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
On variants of the Johnson-Lindenstrauss lemma
Original language description
The Johnson-Lindenstrauss lemma asserts that an n-point set in any Euclidean space can be mapped to a Euclidean space of dimension k=O(epsilon^{-2} log n) so that all distances are preserved up to a multiplicative factor between 1-epsilon and 1+epsilon.Known proofs obtain such a mapping as a linear map of R^n to R^k with a suitable random matrix. We give a simple and self-contained proof of a version of the Johnson-Lindenstrauss lemma that subsumes a basic versions by Indyk and Motwani and a version more suitable for efficient computations due to Achlioptas.
Czech name
O lemmatu Johnsona a Lindenstrausse a jeho variantách
Czech description
Lemma Johnsona a Lindenstrausse lemma říká, že každá n-bodová množina v euklidovském prostoru se dá vnořit do euklidovského prostoru dimenze k=O(epsilon^{-2} log n) tak, že všechny vzdálenosti mezi body jsou zachovány až na multiplikativní faktor mezi 1-epsilon a 1+epsilon. Ve známých důkazech se takové vnoření dostane z lineárního zobrazení R^n do R^k s vhodnou náhodnou maticí. V článku je podán jednoduchý a elementární důkaz, který zahrnuje jak původní verzi, tak pozdější algoritmicky výhodnější verzeod Achlioptase.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institute for Theoretical Computer Science</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2008
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)