Differential Invariants of Immersions of Manifolds with Metric Fields

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F04%3A00010215" target="_blank" >RIV/00216224:14310/04:00010215 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Differential Invariants of Immersions of Manifolds with Metric Fields

Original language description

The problem of finding all r-th order differential invariants of immersions of manifolds with metric fields, with values in a left (G^1_m x G^1_n)-manifold is formulated. For obtaining the basis of higher order differential invariants the orbit reductionmethod is used. As a new result it appears that r-th order differential invariants depending on an immersion f:M->N of manifolds M and N and on metric fields on them can be factorized through metrics, curvature tensors and their covariant derivatives upto the order (r-2), and covariant differentials of the tangent mapping Tf up to the order r. The concept of a covariant differential Tf is also introduced in this paper. The obtained results are geometrically interpreted as well.

Czech name

Diferenciální invarianty z vnoření variet s metrickými poli

Czech description

Je formulován problém nalezení všech diferenciálních invariantů r-tého řádu z vnoření variet s metrickými poli, s hodnotami v levé (G^1_m x G^1_n)-varietě. Báze invariantů je získána pomocé metody redukce orbit. Jako nový výsledek je dokázáno, že diferenciální invarianty r-tého řádu z vnoření f:M->N variet M a N s metrickými poli lze faktorizovet vzhledem k metrikám, křivostem a jejich kovarintním rerivacím do řádu (r-2) a kovariantnímu diferenciálu tečného zobrazení Tf do řádu r. poslední pojem je v práci nově zaveden. Získané výsledky jsou interpretovány geometricky.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BE - Theoretical physics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F03%2F0512" target="_blank" >GA201/03/0512: Geometric analysis and its applications in physics</a><br>

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2004

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Communications in Mathematical Physics

ISSN

0010-3616

e-ISSN

—

Volume of the periodical

249

Issue of the periodical within the volume

2

Country of publishing house

DE - GERMANY

Number of pages

11

Pages from-to

319-329

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—