Uncountably many varieties of completely simple semigroups with metabelian subgroups

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F06%3A00017888" target="_blank" >RIV/00216224:14310/06:00017888 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Uncountably many varieties of completely simple semigroups with metabelian subgroups

Original language description

It has been proved by D. E. Cohen in 1967 that the lattice of all varieties of metabelian groups is countable. In this paper, we show that the lattice of all varieties of completely simple semigroups with metabelian subgroups has the cardinality of the continuum. M. Petrich and N. R. Reilly have introduced in a paper of 1983 the notion of near varieties of idempotent generated completely simple semigroups. The mapping assigning to every variety V of completely simple semigroups the class of all idempotent generated members of V is a complete lattice homomorphism of the lattice of all varieties of completely simple semigroups onto the lattice of all near varieties of idempotent generated completely simple semigroups. In this paper we show that, in fact,the lattice of all near varieties of idempotent generated completely simple semigroups with metabelian subgroups has itself the cardinality of the continuum.

Czech name

Nespočetně mnoho variet úplně jednoduchých pologrup s metabelovskými podgrupami

Czech description

D. E. Cohen dokázal v roce 1967, že svaz všech variet metabelovských grup je spočetný. V tomto článku ukazujeme, že svaz všech variet úplně jednoduchých pologrup s metabelovskými podgrupami má mohutnost kontinua. M. Petrich a N. R. Reilly zavedli ve svémčlánku z roku 1983 pojem blízkých variet úplně jednoduchých pologrup generovaných idempotenty. Zobrazení přiřazující každé varietě V úplně jednoduchých pologrup třídu všech pologrup z V generovaných idempotenty je úplný svazový homomorfismus svazu všechvariet úplně jednoduchých pologrup na svaz všech blízkých variet úplně jednoduchých pologrup generovaných idempotenty. V tomto článku ve skutečnosti ukazujeme, že svaz všech blízkých variet úplně jednoduchých pologrup generovaných idempotenty s metabelovskými podgrupami má sám již mohutnost kontinua.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

—

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2006

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Glasgow Mathematical Journal

ISSN

0017-0895

e-ISSN

—

Volume of the periodical

48

Issue of the periodical within the volume

3

Country of publishing house

GB - UNITED KINGDOM

Number of pages

46

Pages from-to

365-410

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—