Hierarchies of piecewise testable languages

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F08%3A00025337" target="_blank" >RIV/00216224:14310/08:00025337 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Hierarchies of piecewise testable languages

Original language description

The classes of languages which are boolean combinations of languages of the form $A^*a_1A^*a_2A^*dots A^*a_ell A^*$, where $a_1,dots, a_ellin A,ellle k$, for a fixed $kge 0$, form a natural hierarchy within piecewise testable languages and have been studied in papers by Simon, Blanchet-Sadri, Volkov and others. The main issues were the existence of finite bases of identities for the corresponding pseudovarieties of monoids and generating monoids for these pseudovarieties. Here we deal with similar questions concerning the finite unions and positive boolean combinations of the languages of the form above. In the first case the corresponding pseudovarieties are given by a single identity, in the second case there are finite bases for $k$ equal to1 and 2 and there is no finite basis for $kge 4$ (the case $k=3$ remains open). All the pseudovarieties are generated by a single algebraic structure.

Czech name

Hierarchie po částech testovatelných jazyků

Czech description

Třída jazyků, které jsou Boolovskou kombinací jazyků tvaru $A^*a_1A^*a_2A^*dots A^*a_ell A^*$, kde $a_1,dots, a_ellin A,ellle k$, pro pevně zvolené $kge 0$, tvoří hierarchii po částech testovalených jazyků. Tyto jazyky studovali Simon, Blanchet-Sadri, Volkov a další. Hlavní otázkou byla existence konečné báze identit pro odpovídající pseudovariety monoidů a generující monoidy pro tyto třídy. V tomto příspěvku se zabýváme podobnými otazkami v případě konečných sjednocení a pozitivních Boolovskýchkombinací popsaných jazyků. V prvním případě jsou odpovídající pseudovariety dány jednou identitou, v druhém případě existují konečné báze pro $k$ rovno 1 a 2 a neexistují konečné báze pro $kge 4$ (případ $k=3$ zůstává nevyřešen). Všechny studované pseudovariety lze generovat jednou algebraickou strukturou.

Type

D - Article in proceedings

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F06%2F0936" target="_blank" >GA201/06/0936: Algebraic methods in automata and formal language theory</a><br>

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Article name in the collection

Developments in Language Theory

ISBN

978-3-540-85779-2

ISSN

0302-9743

e-ISSN

—

Number of pages

12

Pages from-to

—

Publisher name

Springer-Verlag

Place of publication

Berlin Heidelberg (Germany)

Event location

Kyoto (Japan)

Event date

Jan 1, 2008

Type of event by nationality

WRD - Celosvětová akce

UT code for WoS article

000260092300038