What is the conformal mapping

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F18%3A00104100" target="_blank" >RIV/00216224:14310/18:00104100 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

čeština

Original language name

Co a k čemu je konfromní zobrazení

Original language description

Ve fyzice i v technických oborech býváme postaveni před úkol řešit problémy, které jsou sice svou podstatou prostorové, avšak funkce popisující řešení úlohy jsou závislé jen na souřadnicích x a y v rovině. Typickým příkladem je rozložení potenciálu elektrostatického pole velmi dlouhého válcového kondenzátoru nebo rozložení teploty mezi trubkami souosého potrubí. I tak však může být přímé řešení problému v rovině xy složité, nebo dokonce neschůdné. Konformní zobrazení umožnuje převést úlohu z definičního oboru D v rovině xy, kterou si představíme jako Gaussovu rovinu a ze souřadnic x a y sestavíme komplexní proměnnou z = x + iy, opět do Gaussovy roviny pomocí zobrazení w = f(z) = u(x, y) + i.v(x, y) vhodných vlastností, v níž se řešení může významně zjednodušit. Takové zobrazení popíšeme a ukážeme jeho účinnost na příkladech.

Czech name

Co a k čemu je konfromní zobrazení

Czech description

Ve fyzice i v technických oborech býváme postaveni před úkol řešit problémy, které jsou sice svou podstatou prostorové, avšak funkce popisující řešení úlohy jsou závislé jen na souřadnicích x a y v rovině. Typickým příkladem je rozložení potenciálu elektrostatického pole velmi dlouhého válcového kondenzátoru nebo rozložení teploty mezi trubkami souosého potrubí. I tak však může být přímé řešení problému v rovině xy složité, nebo dokonce neschůdné. Konformní zobrazení umožnuje převést úlohu z definičního oboru D v rovině xy, kterou si představíme jako Gaussovu rovinu a ze souřadnic x a y sestavíme komplexní proměnnou z = x + iy, opět do Gaussovy roviny pomocí zobrazení w = f(z) = u(x, y) + i.v(x, y) vhodných vlastností, v níž se řešení může významně zjednodušit. Takové zobrazení popíšeme a ukážeme jeho účinnost na příkladech.

Type

J_ost - Miscellaneous article in a specialist periodical

CEP classification

—

OECD FORD branch

10300 - Physical sciences

Project

—

Continuities

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Publication year

2018

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Československý časopis pro fyziku

ISSN

0009-0700

e-ISSN

—

Volume of the periodical

68/2018

Issue of the periodical within the volume

5

Country of publishing house

CZ - CZECH REPUBLIC

Number of pages

6

Pages from-to

297-302

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—