Solving the Euclidean Steiner Tree Problem Using Geometric Structures

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26210%2F08%3APU76870" target="_blank" >RIV/00216305:26210/08:PU76870 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Solving the Euclidean Steiner Tree Problem Using Geometric Structures

Original language description

The Euclidean Steiner Tree Problem is to find a shortest network spanning a set of fixed points in the plane, allowing the addition of auxiliary points to the set. The problem being NP-hard, polynomial-time approximations or heuristics are required. There are many rather complex heuristics based, e.g., on enumerating full topologies and consuming long time for computations for large instances. In this paper, we applied to use tools of computational geometry, especially the properties of Delaunay triangulation, a well-known geometric structure, and combine them with insertion heuristics based on the construction of the Euclidean minimum spanning tree. Thus an algorithm could be proposed that is very efficient and fast. Experiments confirmed that computations by this algorithm generate very good results in a reasonable amount of time, even for large instances of the studied problem.

Czech name

Řešení Steinerova problému v euklidovské rovině s využitím geometrických struktur

Czech description

Steinerův problém v euklidovské rovině spočívá v nalezení nejkratší sítě spojující zadanou množinu bodů v rovině (označujeme je jako terminály) s tím, že v síti se mohou objevit i pomocné body, které mezi terminály nepatří. Problém je NP-těžký, a proto je nutné jej řešit aproximativními nebo heuristickými algoritmy. Existuje řada poměrně složitých heuristik založených např. na plných topologiiích a vyžadujících dlouhý čas výpočtu pro větší instance problému. V příspěvku jsou využity nástroje počítačovégeometrie, zvláště vlastnosti Delaunayho triangulace, známé geometrické struktury, a ty jsou pak kombinovány s heuristikou vkládání založené na konstrukci euklidovské kostry. Tím je dáno, že navržený algoritmus je velmi efektivní a rychlý. Experimenty potvrzují, že výpočty podle algoritmu generují velmi dobré výsledky v rozumném čase, a to dokonce i pro velké instance studovaného problému.

Type

D - Article in proceedings

CEP classification

BB - Applied statistics, operational research

OECD FORD branch

—

Project

—

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Article name in the collection

Proceedings of the 14th International Conference on Soft Computing MENDEL 2008

ISBN

978-80-214-3675-6

ISSN

—

e-ISSN

—

Number of pages

8

Pages from-to

—

Publisher name

BUT FME

Place of publication

Brno

Event location

Brno University of Technology

Event date

Jun 18, 2008

Type of event by nationality

WRD - Celosvětová akce

UT code for WoS article

—