On the Chain Rule for the Divergence of BV-like Vector Fields: Application, Partial Results, Open Problems

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F44555601%3A13440%2F07%3A00003790" target="_blank" >RIV/44555601:13440/07:00003790 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
On the Chain Rule for the Divergence of BV-like Vector Fields: Application, Partial Results, Open Problems
Original language description
We study the problem of computing the divergence of the vector field $h(w)B$, where $h$ is smooth, $B$ is a given vector field and $w$ is an $L^infty$ function, in terms of the divergence of $B$ and the divergence of $wB$. In some cases, e.g. when $B$ is a Sobolev vector field, a kind of chain rule for computing the divergence of $h(w)B$ can be given. We discuss with examples and partial results the posibility of extending this result to $BV$ vector fields, illustrating also some applications to the existence of flows associated to vectorfields with a singular divergence.
Czech name
Řetízkové pravidlo pro divergenci BV vektorových polí: aplikace, částečné výsledky, otevřené problémy
Czech description
Zabýváme se problémem výpočtu divergence vektorového pole $h(w)B$, kde $h$ je hladká, $B$ je dané vektorové pole a $w$ je funkce z prostoru $L^infty$, v termínech divergence $B$ a divergence $wB$. V některých případech, např. když $B$ je sobolevovské vektorové pole, získáváme řetízkové providlo pro výpočet $h(w)B$. Diskutujeme příklady a částečné výsledky co se týče rozšíření na $BV$ vektorová pole a ilustrujeme aplikace na existenci toků se singulární divergencí.

Publication year
2007
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Book/collection name
Perspectives in Nonlinear Partial Differential Equations. In honor of Haim Brezis
ISBN
978-0-8218-4190-7
Number of pages of the result
37
Pages from-to
31-67
Number of pages of the book
—
Publisher name
American Mathematical Society
Place of publication
Providence, Rhode Island
UT code for WoS chapter
—

Similar results(10)