Complete set of commuting symmetry operators for the Klein-Gordon equation in generalized higher-dimensional Kerr-NUT-(A)dS spacetimes

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F08%3A%230000208" target="_blank" >RIV/47813059:19610/08:#0000208 - isvavai.cz</a>

Alternative codes found

RIV/00216208:11320/08:00100574

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Complete set of commuting symmetry operators for the Klein-Gordon equation in generalized higher-dimensional Kerr-NUT-(A)dS spacetimes

Original language description

We consider the Klein-Gordon equation in generalized higher-dimensional Kerr-NUT-(A)dS spacetime without imposing any restrictions on the functional parameters characterizing the metric. We establish commutativity of the second-order operators constructed from the Killing tensors found in [J. High Energy Phys. 02 (2007) 004] and show that these operators, along with the first-order operators originating from the Killing vectors, form a complete set of commuting symmetry operators (i.e., integrals of motion) for the Klein-Gordon equation. Moreover, we demonstrate that the separated solutions of the Klein-Gordon equation obtained in [J. High Energy Phys. 02 (2007) 005] are joint eigenfunctions for all of these operators. In the semiclassical approximation we find that the separated solutions of the Hamilton-Jacobi equation for geodesic motion are also solutions for a set of Hamilton-Jacobi-type equations which correspond to the quadratic conserved quantities arising from the above Killin

Czech name

Úplný soubor komutujicích operátorů symetrie pro Kleinovu-Gordonovu rovnici v zobecněných vícerozměrných Kerr-NUT-(A)dS prostoročasech

Czech description

Uvažujeme Kleinovu-Gordonovu rovnici v zobecněném vícerozměrném Kerr-NUT-AdS časoprostoru bez jakýchkoliv omezení na funkcionální parametry metrického tenzoru. Byla dokázána komutativita operátorů druhého řadu zkonstruovaných z Killingovych tenzorů nalezených v článku [J. High Energy Phys. 02 (2007) 004] a skutečnost, že tyto operátory spolu s operátory prvního řadu získanými za pomoci Killingovych vektorů tvoří úplnou soustavu komutujicích operátorů symetrie (tj. integrálů pohybu) pro Kleinovu-Gordonovu rovnici. Dále ukazujeme, že separována řešení Kleinové-Gordonove rovnice z článku [J. High Energy Phys. 02 (2007) 005] jsou společnými vlastními funkcemi všech zmíněných operátorů symetrie. Ukazuje se, že v kvaziklasické aproximaci separována řešení Hamiltonove-Jacobiove rovnice zároveň splňují soustavu rovnic Hamiltonova-Jacobiova typu odpovídajících kvadratickým zachovávajícím se veličinám, které pochází z již zmíněných Killingovych tenzorů.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA202%2F08%2F0187" target="_blank" >GA202/08/0187: Exact solutions in higher dimensional and classical gravity</a><br>

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Physical Review D

ISSN

1550-7998

e-ISSN

—

Volume of the periodical

77

Issue of the periodical within the volume

4

Country of publishing house

US - UNITED STATES

Number of pages

6

Pages from-to

"044033-1"-"044033-6"

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—