Using quantifier elimination in solving simple optimization problems

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23420%2F15%3A43925518" target="_blank" >RIV/49777513:23420/15:43925518 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

čeština

Original language name

Využití eliminace kvantifikátorů v řešení jednoduchých optimalizačních úloh

Original language description

Eliminace kvantifikátorů je oblast na pomezí matematiky, logiky a výpočetní techniky. Užitím tzv. cylindrické algebraické dekompozice umožňuje zjednodušit matematické formule s kvantifikátory a transformovat je na formule bez kvantifikátorů. Vzhledem k tomu, že se jedná o celkem složitý postup, je pro něj výhodné použít programy počítačové algebry (jako například program Mathematica). Mnoho matematických úloh (kupříkladu řešení rovnic a nerovnic) lze převést do tvaru kvantifikovaných formulí. Eliminacekvantifikátorů je pak cesta k jejich řešení nebo alespoň zjištění, zda jsou vůbec řešitelné. Tato metoda je tak užitečná nejen pro matematiky, ale též pro učitele matematiky a talentované žáky.

Czech name

Využití eliminace kvantifikátorů v řešení jednoduchých optimalizačních úloh

Czech description

Eliminace kvantifikátorů je oblast na pomezí matematiky, logiky a výpočetní techniky. Užitím tzv. cylindrické algebraické dekompozice umožňuje zjednodušit matematické formule s kvantifikátory a transformovat je na formule bez kvantifikátorů. Vzhledem k tomu, že se jedná o celkem složitý postup, je pro něj výhodné použít programy počítačové algebry (jako například program Mathematica). Mnoho matematických úloh (kupříkladu řešení rovnic a nerovnic) lze převést do tvaru kvantifikovaných formulí. Eliminacekvantifikátorů je pak cesta k jejich řešení nebo alespoň zjištění, zda jsou vůbec řešitelné. Tato metoda je tak užitečná nejen pro matematiky, ale též pro učitele matematiky a talentované žáky.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

AM - Pedagogy and education

OECD FORD branch

—

Project

—

Continuities

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Publication year

2015

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Učitel matematiky

ISSN

1210-9037

e-ISSN

—

Volume of the periodical

23

Issue of the periodical within the volume

2

Country of publishing house

CZ - CZECH REPUBLIC

Number of pages

14

Pages from-to

91-104

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—