Sum of squares decomposition of polynomial by competer the context of history

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23420%2F17%3A43950501" target="_blank" >RIV/49777513:23420/17:43950501 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

čeština

Original language name

Počítačová dekompozice polynomu na součet čtverců v historických souvislostech

Original language description

Jedním ze základních problémů matematiky je dokázat, že jistý polynom f je pozitivně semidefinitní, tedy že pro všechny reálné hodnoty neurčitých x nabývá tento polynom pouze nezáporných hodnot. Jednou z metod důkazu je rozložit polynom f na součet čtverců. Tento způsob důkazu úzce souvisí s tzv. 17. Hilbertovým problémem předneseným na mezinárodním kongresu matematiků v roce 1900. V jednodušších případech (polynomy jedné neurčité) se může jednat i o příklady řešitelné na středních školách, ve složitějších případech (polynomy více neurčitých) se může jednat o úlohy velmi náročné a rozsáhlé, kdy jejich řešení raději přenecháme počítačovému softwaru.

Czech name

Počítačová dekompozice polynomu na součet čtverců v historických souvislostech

Czech description

Jedním ze základních problémů matematiky je dokázat, že jistý polynom f je pozitivně semidefinitní, tedy že pro všechny reálné hodnoty neurčitých x nabývá tento polynom pouze nezáporných hodnot. Jednou z metod důkazu je rozložit polynom f na součet čtverců. Tento způsob důkazu úzce souvisí s tzv. 17. Hilbertovým problémem předneseným na mezinárodním kongresu matematiků v roce 1900. V jednodušších případech (polynomy jedné neurčité) se může jednat i o příklady řešitelné na středních školách, ve složitějších případech (polynomy více neurčitých) se může jednat o úlohy velmi náročné a rozsáhlé, kdy jejich řešení raději přenecháme počítačovému softwaru.

Type

J_ost - Miscellaneous article in a specialist periodical

CEP classification

—

OECD FORD branch

10102 - Applied mathematics

Project

—

Continuities

V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju

Publication year

2017

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

South Bohemia Mathematical Letters

ISSN

2336-2081

e-ISSN

—

Volume of the periodical

25

Issue of the periodical within the volume

1

Country of publishing house

CZ - CZECH REPUBLIC

Number of pages

11

Pages from-to

17-27

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—