Contractible subgraphs, Thomassen's conjecture and the dominating cycle conjecture for snarks

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F08%3A00500655" target="_blank" >RIV/49777513:23520/08:00500655 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Contractible subgraphs, Thomassen's conjecture and the dominating cycle conjecture for snarks
Original language description
We show that the conjectures by Matthews and Sumner (every 4-connected claw-free graph is Hamiltonian), by Thomassen (every 4-connected line graph is Hamiltonian) and by Fleischner (every cyclically 4-edge-connected cubic graph has either a 3- edge-coloring or a dominating cycle), which are known to be equivalent, are equivalent to the statement that every snark (i.e. a cyclically 4-edge-connected cubic graph of girth at least five that is not 3-edge-colorable) has a dominating cycle.
Czech name
Kontrahovatelné podgrafy, Thomassenova hypotéza a hypotéza o dominantních kružnicích pro snarky
Czech description
V článku je ukázáno, že Matthews-Sumnerova hypotéza (každý 4-souvislý graf bez K(1,3) je hamiltonovský), Thomassenova hypotéza (každý 4-souvislý hranový graf je hamiltonovský) a Fleischnerova hypotéza (každý cyklicky hranově 4-souvislý kubický graf má hranové 3-obarvení nebo dominantní kružnici), o nichž je známo, že jsou ekvivalentní, jsou ekvivaletní s tvrzením že každý snark (tj. cyklicky hranově 4-souvislý kubický graf s obvodem alespoň 5 který není hranově 3-obarvitelný) má dominantní kružnici.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institute for Theoretical Computer Science</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2008
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)