Trimmed Offsets of General Surfaces Using Quadratic MOS Patches

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F08%3A00500797" target="_blank" >RIV/49777513:23520/08:00500797 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Trimmed Offsets of General Surfaces Using Quadratic MOS Patches

Original language description

MOS surfaces are rational surfaces in R^{3,1} which provide rational envelopes of the associated two-parameter family of spheres. Recently, it has been proved that quadratic triangular Bezier patches in R^{3,1} are MOS surfaces. In this paper, we describe an algorithm for computing an exact rational envelope of a 2-parameter family of spheres given by a quadratic patch in R3,1. Since these patches are capable of producing C1 smooth approximations of medial surface transforms of spatial domains, we use this algorithm to generate rational approximations of envelopes of general medial surface transforms. One of the main advantages of this approach to envelope computations is the fact that the trimming procedure for the inner offsets becomes very simple.

Czech name

Konference o geometrii a grafice 2008

Czech description

Jako MOS plochy se označují ty racionální plochy v R^{3,1}, jež mají racionální obálky odpovídajících 2-parametrických systémů kulových ploch. V nedávné době se podařilo dokázat, že kvadratické Bézierovy pláty v R^{3,1} patří mezi MOS plochy. Obsahem tohoto článku je popis algoritmu na výpočet exaktního racionálního popisu obálky 2-parametrického systému kulových ploch, jenž je dán jakožto kvadratický plát v R^{3,1}. Vzhledem k tomu, že tyto pláty umožňují sestrojit C^1 hladkou aproximaci MST (medial surface transform) dané prostorové oblasti, lze uvedený algoritmus použít k sestrojení racionální aproximace obálky obecné MST. Jednou z hlavních výhod předloženého postupu je jednoduchost ořezávání vnitřních offsetových (ekvidistantních) ploch.

Type

D - Article in proceedings

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

—

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Article name in the collection

Sborník příspěvků 28. konference o geometrii a grafice

ISBN

978-80-7375-249-1

ISSN

—

e-ISSN

—

Number of pages

6

Pages from-to

—

Publisher name

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita

Place of publication

Brno

Event location

Lednice

Event date

Sep 11, 2008

Type of event by nationality

EUR - Evropská akce

UT code for WoS article

—