Sums of series of reciprocals of all products generated by two or more natural numbers

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60162694%3AG43__%2F24%3A00560612" target="_blank" >RIV/60162694:G43__/24:00560612 - isvavai.cz</a>

Result on the web

<a href="http://kvaternion.fme.vutbr.cz/aktualnicislo.html" target="_blank" >http://kvaternion.fme.vutbr.cz/aktualnicislo.html</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

čeština

Original language name

Součty řad převrácených hodnot všech součinů generovaných dvěma a více přirozenými čísly

Original language description

V tomto článku je prezentován jeden typ nekonečných číselných řad, které jsou generovány převrácenými hodnotami ke všem součinům dvou a více přirozených čísel. Tyto rady tak představují příklad redukované harmonické rady, tedy harmonické řady s některými vynechanými cleny. Jsou uvedeny dva způsoby, jak tyto rady sečíst. Jedním způsobem je zápis těchto rad ve tvaru součtu dílčích řad a určení příslušných dílčích součtů postupným užitím vzorce pro součet nekonečné geometrické rady. Druhým, výrazně jednodušším, způsobem je zápis těchto řad ve tvaru součinu a užití vzorce pro součet jednotlivých nekonečných geometrických řad. Získané výsledky jsou zobecněny pro n generujících přirozených čísel a numericky ověřeny pro dvě a tři jednociferná čísla užitím systému počítačové algebry Maple.

Czech name

Součty řad převrácených hodnot všech součinů generovaných dvěma a více přirozenými čísly

Czech description

V tomto článku je prezentován jeden typ nekonečných číselných řad, které jsou generovány převrácenými hodnotami ke všem součinům dvou a více přirozených čísel. Tyto rady tak představují příklad redukované harmonické rady, tedy harmonické řady s některými vynechanými cleny. Jsou uvedeny dva způsoby, jak tyto rady sečíst. Jedním způsobem je zápis těchto rad ve tvaru součtu dílčích řad a určení příslušných dílčích součtů postupným užitím vzorce pro součet nekonečné geometrické rady. Druhým, výrazně jednodušším, způsobem je zápis těchto řad ve tvaru součinu a užití vzorce pro součet jednotlivých nekonečných geometrických řad. Získané výsledky jsou zobecněny pro n generujících přirozených čísel a numericky ověřeny pro dvě a tři jednociferná čísla užitím systému počítačové algebry Maple.

Type

J_ost - Miscellaneous article in a specialist periodical

CEP classification

—

OECD FORD branch

10102 - Applied mathematics

Project

—

Continuities

V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju

Publication year

2023

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Kvaternion : časopis o matematice pro aplikace

ISSN

1805-1324

e-ISSN

1805-1332

Volume of the periodical

—

Issue of the periodical within the volume

II, 2023

Country of publishing house

CZ - CZECH REPUBLIC

Number of pages

15

Pages from-to

—

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—