An isoperimetric problem for leaky loops and related mean-chord inequalities

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F05%3A00000991" target="_blank" >RIV/61389005:_____/05:00000991 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
An isoperimetric problem for leaky loops and related mean-chord inequalities
Original language description
We consider a class of Hamiltonians in L-2(R-2) with attractive interaction supported by piecewise C-2 smooth loops Gamma of a fixed length L, formally given by -Delta-alpha delta(x-Gamma) with alpha>0. It is shown that the ground state of this operatoris locally maximized by a circular Gamma. We also conjecture that this property holds globally and show that the problem is related to an interesting family of geometric inequalities concerning mean values of chords of Gamma.
Czech name
Isoperimetrický problém pro měkké smyčky a odpovídající nerovnosti pro střední tětivy
Czech description
Uvažujeme třídu Hamiltoniánů v L2(R2) s přitažlivou interakcí nesenou po částech spojitou C2 hladkou smyčkou Gamma pevné délky L.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BE - Theoretical physics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/IAA100480501" target="_blank" >IAA100480501: Solvable models of nanosystems</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2005
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)