Variational principles for locally variational forms

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F05%3A00001808" target="_blank" >RIV/61989592:15310/05:00001808 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Variational principles for locally variational forms

Original language description

We present the theory of higher order local variational principles in fibered manifolds, in which the fundamental global concept is a locally variational dynamical form. Any two Lepage forms, defining a local variational principle for this form, differ on intersection of their domains by a variationally trivial form. In this sense, but in a different geometric setting, the local variational principles satisfy analogous properties as the variational functionals of the Chern-Simons type. The resulting theory of extremals and symmetries extends the first order theories of the Lagrange/Souriau form, presented by Grigore and Popp, and closed equivalents of the first order Euler-Lagrange forms of Hakova and Krupkova. Conceptually, our approach differs from Prieto, who uses the Poincare-Cartan forms, which do not have higher order global analogues.

Czech name

Variační principy pro lokálně variační formy

Czech description

Práce je věnována teorii lokálních variačních principů na fibrovaných prostorech, založené na pojmu lokálně variační diferenciální formy. Libovolné dvě Lepageovy formy, které definují lokální varnační princip pro tuto formu, splňují obdobné podmínky jakoznámé variační funkcionály Chernova-Simonsova typu. Vznikající teorie rozšiřuje teorii Lagrangeových - Souriauových forme prvního řádu, předloženou Grigorem, a uzavřených ekvivalentů Eulerových - Lagrangeových rovnic prvního řádu podle Hakové a Krupkové. Koncepčně se předkládaná teorie liší od přístupu k dané problematice na bázi Poincaré - Cartanových forem, publikovaného Prietem.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F03%2F0512" target="_blank" >GA201/03/0512: Geometric analysis and its applications in physics</a><br>

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2005

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Journal of Mathematical Physics

ISSN

0022-2488

e-ISSN

—

Volume of the periodical

46

Issue of the periodical within the volume

5

Country of publishing house

US - UNITED STATES

Number of pages

15

Pages from-to

1-15

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—