Cores of Bol loops and symmetric groupoids

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F05%3A00001888" target="_blank" >RIV/61989592:15310/05:00001888 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Cores of Bol loops and symmetric groupoids

Original language description

The notion of a core was originally invented by R.H. Bruck for Moufang loops, and the construction was generalized by V.D. Belousov for quasigroups. Cores of left Bol loops, particularly cores of Moufang loops, or groups, are left distributive, left symmetric, and idempotent. Our aim is to clarify the relationship between cores and the variety of left symmetric left distributive idempotet groupoids, or its medial subvariety, respectively. The class of cores of left Bol loops is not closed under subalgebras, therefore is no variety (even no quasivariety), and we can ask what variety is generated by cores: the class of left Bol loop cores (even the class of group cores) generates the variety of left distributive left symmetric idempotent groupoids, whilecores of abelian groups generate the variety of idempotent left symmetric medial groupoids.

Czech name

"Cory" Bolových lup a symetrické grupoidy

Czech description

Pojem "core" byl původně zaveden R.H. Bruckem pro moufangovské lupy, a konstrukce byla zobecněna V. D. Belousovem pro kvazigrupy. Cory levých Bolových lup, specielně moufangovských lup, jsou zleva disributivní, zleva symetrické a idempotentní. Naším cílem je vyjasnit vztah mezi cory a varietou zleva disributivních zleva symetrických a idempotentních grupoidů, popř. její mediální podvarietou. Třída corů levých Bolových lup není uzavřena na tvoření podalgeber, není tedy sama varietou ani kvazivarietou, ale můžeme se ptát, jakou varietu generuje.Třída corů levých Bolových lup (dokonce už třída corů grup) generuje právě varietu zleva disributivních zleva symetrických idempotentních grupoidů, zatímco třída corů komutativních grup generuje příslušnou mediální podvarietu.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F05%2F2707" target="_blank" >GA201/05/2707: Computer-assisted research in Riemannian and affine geometry</a><br>

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2005

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Buletinul Academia de Stiinte a Republicii Moldova. Matematica

ISSN

1024-7696

e-ISSN

—

Volume of the periodical

49

Issue of the periodical within the volume

3

Country of publishing house

MD - MOLDOVA, REPUBLIC OF

Number of pages

12

Pages from-to

153-164

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—