De Finetti theorem and Borel states in [0,1]-valued algebraic logic

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F07%3A00004737" target="_blank" >RIV/61989592:15310/07:00004737 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
De Finetti theorem and Borel states in [0,1]-valued algebraic logic
Original language description
De Finetti?s (no-Dutch-Book) criterion for coherent probability assignments is extended to large classes of logics and their algebras. Given a set $A$ of ?events? and a closed set $Wsubseteq [0,1]^A$ of ?possible worlds? we show that a map $s: A to [0,1]$ satisfies de Finetti?s criterion if and only if it has the form $s(a) = int_W V(a) dmu(V)$ for some probability measure $?$ on $W$. Our results are applicable to all logics whose connectives are continuous operations on $[0,1]$. We also extend de Finetti?s criterion to the noncommutative underlying logic of GMV-algebras.
Czech name
De Finettiho věta a Borelovy stavy v [0,1]-hodnotové algebraické logice
Czech description
De Finettiho (no-Dutch-Book) kriterium pro koherentní pravděpodobnost je rozšířeno pro široké třídy logik a jejich algeber. Pro danou množinu $A$ "událostí" a uzavřenou množinu $Wsubseteq [0,1]^A$ "možných světů" ukážeme, že zobrazení $s: A to [0, 1]$splňuje de Finettiho kriterium, právě když má tvar $s(a) = int_W V(a)dmu(V)$ pro některou pravděpodobnostní míru $mu$ na $W$. Výsledky jsou aplikovatelné v případě logik jejichž spojky jsou spojité na $[0,1]$. Dále rozříříme de Finettiho kriterium pronekomutativní logiku GMV-algeber.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Publication year
2007
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)