Gaps in the spectrum of the Laplacian in a band with periodic delta interaction
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F18%3A50015455" target="_blank" >RIV/62690094:18470/18:50015455 - isvavai.cz</a>
Result on the web
<a href="http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=timm&paperid=1522&option_lang=eng" target="_blank" >http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=timm&paperid=1522&option_lang=eng</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-46-53" target="_blank" >10.21538/0134-4889-2018-24-2-46-53</a>
Alternative languages
Result language
ruština
Original language name
О ЛАКУНАХ В СПЕКТРЕ ЛАПЛАСИАНА В ПОЛОСЕ С ПЕРИОДИЧЕСКИМ ДЕЛЬТА-ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ
Original language description
В работе рассматривается оператор Лапласа в плоской бесконечной полосе с периодическим дельтавзаимодействием. Ширина полосы фиксирована и для простоты выбрана равной π. Дельта взаимодействие вводится на периодической системе кривых. Каждая кривая состоит из конечного числа кусков гладкости C1 каждый. Кривые предполагаются строго внутренними и с границами полосы не пересекаются. Период расположения кривых равен 2επ, где ε — некоторое достаточно малое число. Функция, описывающая дельта-взаимодействие, также задается периодической на описанной системе кривых и предполагается ограниченной и измеримой. Основной результат состоит в следующем. Показано, что если ε 6 ε0, где ε0 — некоторое явно вычисленное число, а норма функции, описывающее дельта-взаимодействие, меньше некоторой явной константы, то в нижней части спектра рассматриваемого оператора отсутствуют внутренние лакуны. Под нижней частью понимается зона спектра до некоторой точки, которая явно вычислена в терминах параметра ε в виде весьма простой функции. Данный результат можно рассматривать как первый шаг к доказательству усиленной гипотезы Бете — Зоммерфельда о полном отсутствии лакун в спектре описанного оператора при достаточно малом периоде расположения дельта-взаимодействий
Czech name
—
Czech description
—
Classification
Type
J<sub>imp</sub> - Article in a specialist periodical, which is included in the Web of Science database
CEP classification
—
OECD FORD branch
10101 - Pure mathematics
Result continuities
Project
—
Continuities
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Others
Publication year
2018
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
Trudy Instituta matematiki i mekhaniki UrO RAN
ISSN
0134-4889
e-ISSN
—
Volume of the periodical
24
Issue of the periodical within the volume
2
Country of publishing house
RU - RUSSIAN FEDERATION
Number of pages
8
Pages from-to
46-53
UT code for WoS article
000451633100006
EID of the result in the Scopus database
—