Generalized Hessenberg Matrices
Result description
We define and study generalized Hessenberg matrices, i.e. square matrices which have subdiagonal rank one. Here, subdiagonal rank means the maximum order of a nonsingular submatrix all of whose entries are in the subdiagonal part. We prove that the property of being generalized Hessenberg matrix is preserved by post- and premultiplication by a nonsingular upper triangular matrix, by inversion (for invertible matrices), etc. We also study a special kind of generalized Hessenberg matrices.
Keywords
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
Generalized Hessenberg Matrices
Original language description
We define and study generalized Hessenberg matrices, i.e. square matrices which have subdiagonal rank one. Here, subdiagonal rank means the maximum order of a nonsingular submatrix all of whose entries are in the subdiagonal part. We prove that the property of being generalized Hessenberg matrix is preserved by post- and premultiplication by a nonsingular upper triangular matrix, by inversion (for invertible matrices), etc. We also study a special kind of generalized Hessenberg matrices.
Czech name
Zobecněné Hessenbergovy matice
Czech description
Jsou zavedeny a vyšetřovány zobecněné Hessenbergovy matice, tj. čtvercové matice, které mají poddiagonální hodnost jedna. Pod poddiagonální hodností se rozumí maximální řád nesingulární podmatice, jejíž všechny prvky jsou v poddiagonální části matice. Dokazuje se, že vlastnost být zobecněnou Hessenbergovou maticí se zachovává násobením zprava anebo zleva regulární horní trojúhelníkovou maticí, invertováním (je-li matice sama nesingulární), atd. Vyšetřuje se také jeden speciální typ zobecněných Hessenbergových matic.
Classification
Type
Jx - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Others
Publication year
2004
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
Linear Algebra and its Applications
ISSN
0024-3795
e-ISSN
—
Volume of the periodical
380
Issue of the periodical within the volume
-
Country of publishing house
US - UNITED STATES
Number of pages
11
Pages from-to
95-105
UT code for WoS article
—
EID of the result in the Scopus database
—
Basic information
Result type
Jx - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP
BA - General mathematics
Year of implementation
2004