Subtotally Positive and Monge Matrices

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F06%3A00031791" target="_blank" >RIV/67985807:_____/06:00031791 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Subtotally Positive and Monge Matrices
Original language description
A real matrix is called k-subtotally positive if the determinants of all its submatrices of order at most k are positive. We show that for an m x n matrix, only mn inequalities determine such class for every k, 1 <= k <= min(m, n). Spectral properties ofsquare k-subtotally positive matrices are studied. Finally, completion problems for 2-subtotally positive matrices and their additive counterpart, the anti-Monge matrices, are investigated. Since totally positive matrices are 2-subtotally positive as well, the presented necessary conditions for this completion problem are also necessary conditions for totally positive matrices.
Czech name
Subtotálně pozitivní a Mongeovy matice
Czech description
Reálná matice se nazývá k-subtotálně pozitivní, jsou-li determinanty všech jejích podmatic řádu nejvýše k kladné. Je ukázáno, že pro m x n matici stačí posoudit kladnost mn determinantů určitých podmatic k ověření k-subtotální pozitivity, a to pro každouvolbu k, 1 <= k <= min(m, n). Jsou vyšetřeny spektrální vlastnosti čtvercových k-subtotálně pozitivních matic, studovány problémy doplnění 2-subtotálně pozitivních matic a jejich aditivních obdob, tzv. anti-Mongeových matic. Protože totálně pozitivní matice jsou i 2-subtotálně pozitivní, jsou tak získány nové nutné podmínky i pro totálně pozitivní matice.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Publication year
2006
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)