From Fuzzy Logic to Fuzzy Mathematics: A Methodological Manifesto
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F06%3A00405623" target="_blank" >RIV/67985807:_____/06:00405623 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
From Fuzzy Logic to Fuzzy Mathematics: A Methodological Manifesto
Original language description
The paper states the problem of fragmentation of contemporary fuzzy mathematics and the need of a unified methodology and formalism. We formulate several guidelines based on H'ajek's methodology in fuzzy logic, which enable us to follow closely the constructions and methods of classical mathematics recast in a fuzzy setting. As a particular solution we propose a three-layer architecture of fuzzy mathematics, with the layers of formal fuzzy logic, a foundational theory, and individual mathematical disciplines developed within its framework. The ground level of logic being sufficiently advanced, we focus on the foundational level; the theory we propose for the foundations of fuzzy mathematics can be characterized as Henkin-style higher-order fuzzy logic. Finally we give some hints on the further development of individual mathematical disciplines in the proposed framework, and proclaim it a research programme in formal fuzzy mathematics.
Czech name
Od fuzzy logiky k fuzzy matematice: metodologický manifest
Czech description
Článek konstatuje problém fragmentace soudobé fuzzy matematiky a potřebu jednotného formalismu a metodologického přístupu. Formulujeme několik obecných zásad založených na Hájkově přístupu k fuzzy logice, které umožní použít známé klasické konstrukce a metody ve fuzzy matematice. Konkrétně navrhneme troj-úrovňovou architekturu fuzzy matematiky (logika, základní teorie a v ní budované jednotlivé matematické disciplíny). Jelikož vrstva logická je již dostatečně propracována, zaměříme se na vytvoření základní teorie, k tomuto účelu navrhneme Henkinovskou fuzzy logiku vyššího řádu. Na závěr jsou naznačeny možnosti dalšího vývoje jednotlivých disciplín fuzzy matematiky v navrženém formalismu a vyhlášen výzkumný program formální fuzzy matematiky.
Classification
Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
<a href="/en/project/KJB100300502" target="_blank" >KJB100300502: Formal theories of mathematical structures with vagueness</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Others
Publication year
2006
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
Fuzzy Sets and Systems
ISSN
0165-0114
e-ISSN
—
Volume of the periodical
157
Issue of the periodical within the volume
5
Country of publishing house
NL - THE KINGDOM OF THE NETHERLANDS
Number of pages
5
Pages from-to
642-646
UT code for WoS article
—
EID of the result in the Scopus database
—