Alignment and algebraically special tensors in Lorentzian geometry

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F05%3A00021972" target="_blank" >RIV/67985840:_____/05:00021972 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Alignment and algebraically special tensors in Lorentzian geometry

Original language description

We develop a dimension-independent theory of alignment in Lorentzian geometry, and apply it to the tensor classification problem for the Weyl and Ricci tensors. First, we show that the alignment condition is equivalent to the PND equation. In 4D, this recovers the usual Petrov types. For higher dimensions, we prove that, in general, a Weyl tensor does not posses aligned directions. We then go on to describe a number of additional algebraic types for the various alignment configurations. For the case ofsecond-order symmetric (Ricci) tensors, we perform the classification by considering the geometric properties of the corresponding alignment variety.

Czech name

Vlastní nulové směry a algebraicky speciální tenzory v lorentzovské geometrii

Czech description

Vyvíjíme dimenzionálně nezávislou teorii vlastních nulových směrů v lorentzovské geometrii a aplikujeme ji klasifikací Weylova a Ricciho tenzoru. Ve čtyřech dimenzích obdržíme pro Weylův tenzor obvyklé Petrovovy typy. Ve vyšších dimenzích ukazujeme, že Weylův tenzor nemá v obecném případě vlastní nulové směry. Dále popisujeme další možné konfigurace vlastních nulových směrů. V případě Ricciho tenzoru provádíme klasifikaci pomocí geometrických vlastností odpovídající vlastní variety.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

Result was created during the realization of more than one project. More information in the Projects tab.

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2005

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

International Journal of geometric Methods in Modern Physics

ISSN

0219-8878

e-ISSN

—

Volume of the periodical

2

Issue of the periodical within the volume

1

Country of publishing house

SG - SINGAPORE

Number of pages

21

Pages from-to

41-61

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—