Smooth dependence on parameters of solutions to variational inequalities

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F05%3A00022023" target="_blank" >RIV/67985840:_____/05:00022023 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Smooth dependence on parameters of solutions to variational inequalities
Original language description
Variational inequalities on closed convex sets of a certain type (not cones in general) with a multidimensional parameter are considered, and the local $C^k$-smooth dependence of their solutions on the parameter is proved. The basic idea is to show thatunder some assumptions, the variational inequality is in a neighbourhood of a given solution equivalent to an equation for which Implicit Function Theorem can be used. The result is applied to a model of a beam unilaterally supported by a finite number of fixed obstacles in different hights, and to Nash equilibria with parameters.
Czech name
Hladká závislost řešení variačních nerovnic na parametrech
Czech description
Uvažujeme variační nerovnice s vícedimenzionálním parametrem na uzavřených konvexních množinách jistého typu (obecně ne na kuželech) a ukazujeme lokální $C^k$-hladkou závislost jejich řešení na parametru. Základní myšlenkou je za jistých předpokladů ukázat, že variační nerovnice je na okolí daného řešení ekvivalentní s jistou rovnicí, na kterou je použita věta o implicitní funkci. Výsledek je aplikován na model nosníku, který je jednostranně podepřen v různých výškách v konečně mnoha bodech a na závislost Nashova ekvilibria na parametrech.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/IAA1019202" target="_blank" >IAA1019202: Bifurcation and stability for variational inequalities with applications to mathematical models in natural sciences</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2005
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)