Brownian representations of cylindrical local martingales, martingale problem and strong Markov property of weak solutions of SPDEs in Banach spaces

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F05%3A00026134" target="_blank" >RIV/67985840:_____/05:00026134 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Brownian representations of cylindrical local martingales, martingale problem and strong Markov property of weak solutions of SPDEs in Banach spaces

Original language description

The paper deals with three issues. First we show a sufficient condition for a cylindrical local martingale to be a stochastic integral with respect to a cylindrical Wiener process. Secondly, we state an infinite dimensional version of the martingale problem of Stroock and Varadhan, and finally we apply the results to show that a weak existence plus uniqueness in law for deterministic initial conditions for an abstract stochastic evolution equation in a Banach space implies the strong Markov property.

Czech name

Brownovské reprezentace cylindrických lokálních martingalů, martingalový problém a silná markovská vlastnost slabých řešení stochastických parciálních diferenciálních rovnic v Banachových prostorech

Czech description

Článej se týká tří problémů. Nejprve dokážeme postačující podmínku pro to, aby cylindrický lokální martingal mohl být vyjádřen jako stochastický integrál vůči cylindrickému Wienerovu procesu. Poté dokážeme nekonečně dimensionální verzi martingalového problému Stroocka a Varadhana a ve třetí části aplikaci těchto výsledků dokážeme, že má-li stochastická evoluční rovnice v Banachově prostoru slabě jednoznačné slabé řešení pro každou deterministickou počáteční podmínku, pak řešení má silnou markovskou vlastnost.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F01%2F1197" target="_blank" >GA201/01/1197: Qualitative theory of stochastic partial differential equations</a><br>

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2005

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Czechoslovak Mathematical Journal

ISSN

0011-4642

e-ISSN

—

Volume of the periodical

55

Issue of the periodical within the volume

4

Country of publishing house

CZ - CZECH REPUBLIC

Number of pages

37

Pages from-to

1003-1039

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—