Unigueness for stochastic non-linear wave equations

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F07%3A00085260" target="_blank" >RIV/67985840:_____/07:00085260 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Unigueness for stochastic non-linear wave equations
Original language description
We prove uniqueness of solutions of a non-linear stochastic wave equation driven by a spatially homogeneous Wiener process where the non-linearities are locally Lipschitz functions of subcritical growth. The result is non-trivial since the non-linearities are not Lipschitz in any sense on the state space for the solution. Thus, no classical methods of proof can be used.
Czech name
Jednoznačnost stochastických nelineárních vlnových rovnic
Czech description
Je dokázána jednoznačnost řešení pro stochastické nelineární rovnice řízené prostorově homogenním Wienerovým procesem. Nelinearity závisí jen na řešení samotném, nikoli na jeho derivacích a připouští se jakékoli lokálně lipschitzovské funkce tak zvanéhosubkritického růstu. Jedná se o netriviální výsledek, neboť nelinearity nejsou lipschitzovské na stavovém prostoru v žádném smyslu, a proto nelze použít klasické metody důkazu jednoznačnosti řešení.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GA201%2F04%2F0750" target="_blank" >GA201/04/0750: Stochastic equations in infinite dimensional spaces</a><br>
Continuities
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2007
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)