All
All

What are you looking for?

All
Projects
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Remarkable properties of dual and isosceles tetrahedra

Result description

We define a so-called dual simplex of an $n$-simplex and prove that the dual of each simplex contains its circumcenter, which means that it is well-centered. For triangles and tetrahedra $S$ we invesigate when the dual of $S$, or the dual of the dual of $S$, is similar to $S$, respectively. This investigation encompasses the study of the iterative application of taking the dual. For triangles, this iteration converges to an equilateral triangle for any starting triangle. For tetrahedra we study the limit points of period two, which are known as isosceles or equifacetal tetrahedra.

Keywords

well-centered simplicesdual simplicesisosceles tetrahedra

The result's identifiers

Alternative languages

  • Result language

    čeština

  • Original language name

    Pozoruhodné vlastnosti duálních a rovnostěnných čtyřstěnů

  • Original language description

    V článku budeme studovat třídu duálních simplexů v n-rozměrném eukleidovském prostoru. Dokážeme, že tato třída je stejná jako třída tzv. dobře centrovaných simplexů. Dále ukážeme, že jisté přirozené konvergenční vlastnosti duálních trojúhelníků nelze přímo zobecnit do trojrozměrného prostoru. K tomuto účelu představíme rovnostěnné čtyřstěny, což je speciální podtřída dobře centrovaných čtyřstěnů.

  • Czech name

    Pozoruhodné vlastnosti duálních a rovnostěnných čtyřstěnů

  • Czech description

    V článku budeme studovat třídu duálních simplexů v n-rozměrném eukleidovském prostoru. Dokážeme, že tato třída je stejná jako třída tzv. dobře centrovaných simplexů. Dále ukážeme, že jisté přirozené konvergenční vlastnosti duálních trojúhelníků nelze přímo zobecnit do trojrozměrného prostoru. K tomuto účelu představíme rovnostěnné čtyřstěny, což je speciální podtřída dobře centrovaných čtyřstěnů.

Classification

  • Type

    Jost - Miscellaneous article in a specialist periodical

  • CEP classification

  • OECD FORD branch

    10101 - Pure mathematics

Result continuities

Others

  • Publication year

    2018

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Data specific for result type

  • Name of the periodical

    Pokroky matematiky, fyziky & astronomie

  • ISSN

    0032-2423

  • e-ISSN

  • Volume of the periodical

    63

  • Issue of the periodical within the volume

    1

  • Country of publishing house

    CZ - CZECH REPUBLIC

  • Number of pages

    10

  • Pages from-to

    41-50

  • UT code for WoS article

  • EID of the result in the Scopus database

Basic information

Result type

Jost - Miscellaneous article in a specialist periodical

Jost

OECD FORD

Pure mathematics

Year of implementation

2018