A comparison of approaches to solving the H2 control problem

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F08%3A03145612" target="_blank" >RIV/68407700:21230/08:03145612 - isvavai.cz</a>

Alternative codes found

RIV/67985556:_____/08:00317950

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

A comparison of approaches to solving the H2 control problem

Original language description

The H2 control problem consists of stabilizing a control system while minimizing the H2 norm of its transfer function. Several solutions to this problem are available. For systems in state space form, an optimal regulator can be obtained by solving two algebraic Riccati equations. For systems described by transfer functions, projection results can be applied. The aim of this paper is to compare the two approaches. It is well understood that the inner-outer factorization is equivalent to solving an algebraic Riccati equation. However, why are the stable projections not needed in the state-space approach? The difference between the two approaches derives from a different construction of doubly coprime, proper stable matrix fractions used to represent theplant. The transfer-function approach takes any fixed doubly coprime fractions, while the state-space approach parameterizes all such representations and those selected then obviate the need for stable projections.

Czech name

Srovnání přístupů k řešení úlohy H2

Czech description

Úloha řízení H2 spočívá ve stabilizaci regulačního obvodu a minimalizaci normy H2 jeho přenosu. Existuje několik přístupů k řešení této úlohy. Pro systémy popsané stavovými rovnicemi lze optimální regulátor získat řešením dvou algebraických Riccatiovýchrovnic. Pro systémy popsané přenosem pak využíváme stabilních projekcí. Článek přináší srovnání těchto přístupů. Je známo, že spektrální faktorizace je ekvivalentní řešení algebraické Riccatiovy rovnice. Proč ale stabilní projekce nejsou ve stavovém přístupu potřeba? Rozdíl mezi oběma přístupy vyplývá z rozdílné konstrukce stabilních ryzích zlomků, které jsou použity k popisu systému. Přenosový přístup je založen na pevně vybraných zlomcích, zatímco stavový přístup využívá parametrizaci všech takových zlomků a jejich vhodným výběrem jsou eliminovány stabilní projekce.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BC - Theory and management systems

OECD FORD branch

—

Project

—

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Kybernetika

ISSN

0023-5954

e-ISSN

—

Volume of the periodical

44

Issue of the periodical within the volume

3

Country of publishing house

CZ - CZECH REPUBLIC

Number of pages

8

Pages from-to

—

UT code for WoS article

000257668000005

EID of the result in the Scopus database

—