Analytic Functors and Weak Pullbacks, accepted for publication

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F08%3A03148356" target="_blank" >RIV/68407700:21230/08:03148356 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Analytic Functors and Weak Pullbacks, accepted for publication
Original language description
For accessible set-functors it is well-known that weak preservation of limits is equivalent to representability, and weak preservation of connected limits to familial representability. In contrast, preservation of weak wide pullbacks is equivalent to being a coproduct of quotients of hom-functors modulo groups of automorphisms. For finitary functors this was proved by Andre Joyal who called these functors analytic. We introduce a generalization of Joyal's concept from endofunctors of $\Set$ to endofunctors of a symmetric monoidal category.
Czech name
Analytické funktory a slabé pullbacky
Czech description
Je známo, ľe slabé zachovávání limit je pro akcesibilní mnoľinové funktory ekvivalentní representabilitě, a ľe slabé zachovávání souvislých limit je ekvivalentní familiální representabilitě. Na druhé straně, zachovávání slabých ąirokých pullbacků je ekvivalentní tomu, ľe funktor lze vyjádřit jakoľto koprodukt hom-funktorů modulo grupy automorfismů. Pro finitární funktory toto dokázal Andre Joyal a nazval takové funktory analytické. Zavádíme zobecnění Joyalova pojmu z endofunktorů $\Set$ na endofunktorysymetrické monoidální kategorie.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GA201%2F06%2F0664" target="_blank" >GA201/06/0664: Categorical methods of the theory of structures</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year
2008
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)