Oscillation and asymptotic theory of half-linear differential equations

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F70883521%3A28140%2F07%3A63505887" target="_blank" >RIV/70883521:28140/07:63505887 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Oscillation and asymptotic theory of half-linear differential equations

Original language description

In this thesis we investigate oscillatory and asymptotic properties of solutions of the half-linear second order differential equation {*} (r(t)Phi(x'))'+c(t)Phi(x)=0 where Phi(x):=|x|^{p-1} sgn x, p>1, and r, c are continuous functions, r(t)>0. Thecentral idea which goes through the entire thesis is the concept of perturbations. We regard equation {*} as a perturbation of another half-linear equation in the same form to get some results for a class of half-linear equations for which the classicalapproach fails. We consider equation {*} as a perturbation of a general (nonoscillatory) two-term equation {PE} (r(t)Phi(x'))'+tilde c(t)Phi(x)=0, i.e., eqref{*} can be seen in the form (r(t)Phi(x')'+tilde c(t)Phi(x)+(c(t)-tilde c(t))Phi(x)=0. First we consider Hille-Wintner type comparison criteria and give a generalization of these kind of statements for {*} regarded as a perturbation. We formulate also immediate consequences for the case wh

Czech name

Oscilační a asymptotická teorie pololineárních diferenciálních rovnic

Czech description

Předmětem zájmu této disertační práce jsou oscilační a asymptotické vlastnosti řešení pololineárních diferenciálních rovnic druhého řádu (r(t)Phi(x'))'+c(t)Phi(x)=0, {*} kde Phi(x):=|x|^{p-1} sgn x, p>1, a r, c jsou spojité funkce, r(t)>0. Hlavní myšlenka, která se vine celou prací, je koncept perturbací (poruch). Rovnici {*} považujeme za perturbaci jiné pololineární rovnice v témže tvaru, abychom tak získali výsledky pro některé pololineární rovnice, pro něž klasický přístup selhává. Uvažujeme rovnici {*} jako poruchu obecné (neoscilatorické) rovnice se dvěma členy {PE} (r(t)Phi(x'))'+tilde c(t)Phi(x)=0, tj., na rovnici {*} se můžeme dívat ve tvaru (r(t)Phi(x')'+tilde c(t)Phi(x)+(c(t)-tilde c(t))Phi(x)=0. Nejprve se zabýváme srovnávacímikritérii Hille-Wintnerova typu, které zobecníme za předpokladu, že se na rovnici {*} díváme jako na rovnici porušenou. Formujuleme též několik důsledků pro případ, kdy perturbovanou rovnicí {PE} je polo

Type

O - Miscellaneous

CEP classification

BC - Theory and management systems

OECD FORD branch

—

Project

—

Continuities

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Publication year

2007

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů