All

What are you looking for?

All
Projects
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Oscillation and asymptotic theory of half-linear differential equations

The result's identifiers

  • Result code in IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F70883521%3A28140%2F07%3A63505887" target="_blank" >RIV/70883521:28140/07:63505887 - isvavai.cz</a>

  • Result on the web

  • DOI - Digital Object Identifier

Alternative languages

  • Result language

    angličtina

  • Original language name

    Oscillation and asymptotic theory of half-linear differential equations

  • Original language description

    In this thesis we investigate oscillatory and asymptotic properties of solutions of the half-linear second order differential equation {*} (r(t)Phi(x'))'+c(t)Phi(x)=0 where Phi(x):=|x|^{p-1} sgn x, p>1, and r, c are continuous functions, r(t)>0. Thecentral idea which goes through the entire thesis is the concept of perturbations. We regard equation {*} as a perturbation of another half-linear equation in the same form to get some results for a class of half-linear equations for which the classicalapproach fails. We consider equation {*} as a perturbation of a general (nonoscillatory) two-term equation {PE} (r(t)Phi(x'))'+tilde c(t)Phi(x)=0, i.e., eqref{*} can be seen in the form (r(t)Phi(x')'+tilde c(t)Phi(x)+(c(t)-tilde c(t))Phi(x)=0. First we consider Hille-Wintner type comparison criteria and give a generalization of these kind of statements for {*} regarded as a perturbation. We formulate also immediate consequences for the case wh

  • Czech name

    Oscilační a asymptotická teorie pololineárních diferenciálních rovnic

  • Czech description

    Předmětem zájmu této disertační práce jsou oscilační a asymptotické vlastnosti řešení pololineárních diferenciálních rovnic druhého řádu (r(t)Phi(x'))'+c(t)Phi(x)=0, {*} kde Phi(x):=|x|^{p-1} sgn x, p>1, a r, c jsou spojité funkce, r(t)>0. Hlavní myšlenka, která se vine celou prací, je koncept perturbací (poruch). Rovnici {*} považujeme za perturbaci jiné pololineární rovnice v témže tvaru, abychom tak získali výsledky pro některé pololineární rovnice, pro něž klasický přístup selhává. Uvažujeme rovnici {*} jako poruchu obecné (neoscilatorické) rovnice se dvěma členy {PE} (r(t)Phi(x'))'+tilde c(t)Phi(x)=0, tj., na rovnici {*} se můžeme dívat ve tvaru (r(t)Phi(x')'+tilde c(t)Phi(x)+(c(t)-tilde c(t))Phi(x)=0. Nejprve se zabýváme srovnávacímikritérii Hille-Wintnerova typu, které zobecníme za předpokladu, že se na rovnici {*} díváme jako na rovnici porušenou. Formujuleme též několik důsledků pro případ, kdy perturbovanou rovnicí {PE} je polo

Classification

  • Type

    O - Miscellaneous

  • CEP classification

    BC - Theory and management systems

  • OECD FORD branch

Result continuities

  • Project

  • Continuities

    S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Others

  • Publication year

    2007

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů