Quantum teory and pseudo-Hermitian Hamiltonians
Project goals
Just now, time seems ripening for an intensification of my interest in non-Hermitian Hamiltonians H. During a few years,their practical use grows within multiple branches of physics. In spite of a real boom in the related publication activites, still more and more related fundamental theoretical questions remain open and are to be answered. Fortunately, I did not miss the fresh start otf the new direction of research. Still, new collaborations seem necessary for completion of ma fresh results and for anacceleration of progress. Concetrating on the rigorous incorporation of the new class of H in the standard theory, the related questions (about(pseudo-) norms, spaces, evolution, (pseudo-) unitarity and probabilistic interpretation etc.) will be studiedin a way indicated by my recent work, via suitable pseudo-canonical and/or projection transformations etc. Ishall strive to improved the applicable mathematical techniques, both extending the available, and searching for the new ones.
Keywords
quantum theorypseudo-Hermitian Hamiltoniansanti-linear symmetriessolvable modelsperturbation theory
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 3 (SAV02003-A)
Main participants
Ústav jaderné fyziky AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Kvantová teorie a pseudo-hermitovské Hamiltoniány
Annotation in Czech
Zdá se mi, že právě nastala ta nejvhodnější doba k podstanému zintenzivnění mého dosud jen nesystematického studia nehermitovských hamiltoniánů, protože v mnoha odvětvích fyziky přibývá jejich využívání každým dnem. přes intenzivní nárůst počtu publikacívšak roste spíše než klesá i počet nezodpovězených základních teoretických otázek. Nepropásl jsem naštěstí nástup tohoto slibného trendu a věřím proto, že se mi podaří zvýraznit svůj příspěvek k němu, především prostřednictvím nových a častějších spoluprací. Jeho jádro očekávám v oblasti včlenění nových hamiltoniánů do standardní teorie, mj. studiem a využitím prostorů s pseudo-normou či redefinicí pravděpodobnostní interpretace a unitarity evoluce. Očekávám použití postupů naznačených v mých dosavadních publikacích, jakož o odhalení a vypracování technik zcela nových, používajících např. pseudo-kanonické a projektivní transformace a pod. Současně se chci věnovat i potřebným metodám: rozvoji starých a hledání nových.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BE - Theoretical physics
CEP - secondary branch
—
CEP - another secondary branch
—
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Work significantly contributed to the present clarity of mathematical essence and physical meaning of PT-symmetric quantum theory. The formalism full of open questions became a consistent, highly promising background for future phenomen. applications.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2003
Realization period - end
Jan 1, 2005
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP06-AV0-IA-U/04:2
Data delivery date
Sep 26, 2007
Finance
Total approved costs
795 thou. CZK
Public financial support
500 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
795 CZK thou.
Public support
500 CZK thou.
0%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BE - Theoretical physics
Solution period
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005