All

What are you looking for?

All
Projects
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Solving nonconvex calculus of variations problems with the Lasserre hierarchy

Public support

  • Provider

    Ministry of Education, Youth and Sports

  • Programme

    Promoting the mobility of researchers and workers in the framework of international cooperation in R&D

  • Call for proposals

  • Main participants

    Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.

  • Contest type

    M2 - International cooperation

  • Contract ID

    MSMT – 7125/2020 - 11

Alternative language

  • Project name in Czech

    Řešení nekonvexních problémů variačního počtu pomocí Lasserreovy hiearchie

  • Annotation in Czech

    Cílem projektu je aplikovat metodu Lasserrovy hierrarchie na numerické řešení minimalizačních problémů vycházejících z úloh materiálových věd. Důležitou součástí řešení bude ukázat, že Lasserova hierarchie poskytuje přesné řešení. Během prvního roku projektu identifikujeme problémy ve fyzice kontinua, které jsou vhodné na polynomiální optimalizaci a ukážeme, že Lasserova hierarchie poskytuje přesné řešení. Zde se zaměříme na problém optimalizace magnetické struktury ferromagnetických materiálů a na problém pružnosti materiálů s tvarovou pamětí. V prvním případě má magnetizace bodově danou délku, která je konstantní při konstantní teplotě. To zapříčiňuje, že množina přípustných stavů není uzavřená v topologii problému [JK90]. Jedna z možností jak tento problém obejít je definovat problém relaxovaný na množině parametrizovaných měr. V úloze pružnosti pro materiály s tvarovou pamětí je problém ještě složitější, neboť funkcionál energie je nekvazikonvexní v gradientu deformace [R97, KR19]. Relaxované problémy pak budeme řešit pomocí Lasserrovy hierarchie. V druhém roce řešené budeme aplikovat hierarchii na numerické řešení vzniklých problémů variačního počtu. Začneme s úlohami akademického rozsahu, ale budeme pracovat v kontextu metody konečných elementů. Tady využijeme řídkost příslušných matic v definici diskrétního řešení, viz. [T19]. Zrekonstruujeme také graf funkce, která je řešením problému ze znalosti přibližné hodnoty momentů [M19b].

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • OECD FORD - main branch

    10101 - Pure mathematics

  • OECD FORD - secondary branch

    20301 - Mechanical engineering

  • OECD FORD - another secondary branch

  • CEP - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)

    BA - General mathematics<br>JR - Other machinery industry<br>JT - Propulsion, engines and fuels

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Project results evaluation

    The project was implemented within the framework of the MOBILITY Activity, whose main objective is to establish and deepen contacts with foreign research institutions. Therefore, the partial outputs of the project are not evaluated by the evaluation committee, but the correctness and adequacy of the use of the provided funds are checked.

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2020

  • Realization period - end

    Dec 31, 2022

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    May 24, 2022

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP23-MSM-8J-U

  • Data delivery date

    Jun 30, 2023

Finance

  • Total approved costs

    127 thou. CZK

  • Public financial support

    127 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK